El coste del impacto en el mercado se suele modelar como:
$$ \Delta{P} = \delta \sigma (\frac{Q}{V})^{1/2} $$
Dónde:
- $ \Delta{P} $ es la variación del precio del activo causada por el tamaño de la transacción $Q$
- $\sigma$ es una medida de la volatilidad de los precios (unidades de precio)
- $ V $ es una medida del volumen de negociación
- $ Q $ y $ V $ tienen las mismas unidades (ambas son dólares, o número de acciones)
- $ \delta $ es un coeficiente adimensional de orden 1
La forma de elaborar las estimaciones de estos parámetros afecta a la rapidez con la que fluctúan los costes de impacto del mercado.
Si, por ejemplo, la volatilidad de los precios $\sigma$ se estima sólo a partir del último $n$ precios de apertura, alta, baja y cierre ("ohlc") con una frecuencia de 10 minutos (utilizando la volatilidad de Yang-Zhang o similar), la volatilidad estimada variará rápidamente si $n$ es pequeño, o variará lentamente si $n$ es grande. Lo mismo ocurre con la estimación del volumen $V$ .
El objetivo debe ser modelar la real impacto en el mercado de un comercio bien. En mi caso, quiero modelarlo con precisión en mercados pequeños (volumen diario en dólares ~100 mil dólares).
Por lo tanto, ¿con qué rapidez debería esperar los costes de impacto del mercado (estimados a partir de $\sigma$ y $V$ ) para fluctuar? En otras palabras, ¿qué debería $n$ ¿o cómo debe elegirse?
