Reducir la matriz de covarianza o de correlación

Question

¿Es preferible reducir la matriz de covarianza frente a la matriz de correlación? Técnicamente, esto equivale a reducir la matriz de correlación de la muestra y, a continuación, transformar la matriz de correlación reducida utilizando las varianzas de la muestra, en lugar de reducir la matriz de covarianza de la muestra de una sola vez (esto tiene el efecto de reducir las varianzas a tr(A)/n)

Por cierto, en la práctica he comprobado que si se reduce la matriz de covarianza se obtienen previsiones más precisas de la varianza futura

Answer 1

Por lo general, es mejor reducir la matriz de covarianza, ya que las varianzas de sus datos probablemente varían mucho, y la matriz de correlación las trata a todas como varianzas esencialmente iguales, por lo que se tira el bebé con el agua del baño al detener la matriz de correlación. En efecto, cuando se reduce la matriz de correlación, se corrigen muchas cosas que no son importantes. Así que no es de extrañar en absoluto que encuentres que encoger la matriz de cov funciona mejor.