Contribución de retorno para los retornos anuales

Question

Tengo una cartera $p$ formado por un montón de activos $i$ donde los pesos cambian lentamente con el tiempo. Los rendimientos de cada período $j$ compuesto por los rendimientos ponderados del activo $r^j_p$

$$r^j_p = \sum_i w^j_i r^j_i$$

La rentabilidad anualizada $\bar{r}_p$ dado $n_y$ períodos al año y $n$ total de periodos es:

$$\bar{r}_p = \prod_j (1+r^j_p)^{(n_y/n)} -1$$

¿Existe una manera financieramente razonable de entender la contribución a la rentabilidad de esta cartera? Es decir, encontrar un $\bar{r}_i$ tal que

$$\bar{r}_p = \sum_i \bar{r}_i$$

Si anualizo las series de rendimientos ponderados de cada activo, la suma de los mismos, por supuesto, no alcanza a los rendimientos anualizados de la cartera.

Answer 1

Este documento de referencia de Morningstar explica por qué no cuadran

https://corporate.morningstar.com/US/documents/MethodologyDocuments/MethodologyPapers/TotalPortfolioPerformanceAttributionMethodology.pdf

"Cuando las contribuciones se expresan en términos acumulativos, las contribuciones de los segmentos se suman a las de la cartera total". Sin embargo, una vez anualizadas, estas cifras ya no suman".

Aquí los segmentos pueden ser sólo valores y no sólo grupos como los sectores. Así que matemáticamente no sumarán en términos anualizados