Precio del oro a plazo

Question

En el libro de Hull, vi el siguiente ejercicio y su respuesta:

Supongamos que el tipo de arrendamiento del oro a un año es del 1,5% y el tipo sin riesgo a un año es del 5%. Ambos tipos se componen anualmente. Calcule el precio máximo a plazo de un año que Goldman Sachs debería cotizar por el oro cuando el precio al contado es de 1200€.

Goldman Sachs puede pedir prestada 1 onza de oro y venderla por 1200 euros. Invierte los 1200€ al 5% para que se conviertan en 1260€ al final del año. Debe pagar la tasa de arrendamiento del 1,5% sobre 1200€. Esto supone 18 euros y le deja 1242 euros. De ello se deduce que si acepta comprar el oro por menos de 1242€ en un año obtendrá un beneficio.

Desde el punto de vista de la empresa aurífera, ¿no sería mejor vender el oro ahora, invertirlo al 5% y obtener 1260 euros en lugar de recibir 1242 euros? En general, ¿qué tipo de "arbitraje" podría hacer la compañía de oro?

Answer 1

La empresa aurífera podría vender sus acciones de oro a 1200 euros la onza. Pero podría ocurrir que el precio del oro subiera un 10% y, por tanto, la empresa aurífera tendría una pérdida (relativa). En lugar de ganar un 10% por el oro, sólo ganaría un 5% sin riesgo.

La idea de un forward no es (necesariamente) obtener beneficios, sino protegerse de los futuros movimientos del precio del oro. Si sabe que quiere comprar oro el año que viene, pero no hoy (por la razón que sea), existe el riesgo de que los precios del oro suban durante este año. Por ejemplo, podría ser que el oro se vendiera a 2.000 euros la onza el año que viene.

Si quiere protegerse contra ese riesgo, puede suscribir un contrato a plazo y fijar hoy el precio de la transacción futura: se compromete a comprar oro dentro de un año por, por ejemplo, 1242 euros la onza.

Desde la perspectiva de la empresa aurífera es al revés. Se enfrentan al riesgo de la caída de los precios del oro. Por supuesto, ahora pueden vender todas sus existencias. Pero, ¿qué pasa con las existencias de oro que explotarán en el próximo año?

Así, para no quedarse con oro sin valor al cabo de un año, pueden suscribir hoy un contrato a plazo y fijar el precio de una onza de oro.

Desde cualquier punto de vista, la idea de un forward es fijar el precio de una transacción futura, es decir, una transacción que no se puede o no se quiere hacer hoy.

Answer 2

Las trayectorias de arbitraje son diagramas conmutativos, y normalmente empiezan sin activos y terminan sin activos. Como en el ejemplo de Goldman Sachs.

Si se insiste en hacer los caminos para la empresa aurífera con una acción de 1: Venderían el oro ahora por 1200, invertirían al 5%, recuperarían 1260, pero para ser conmutativos, necesitarían comprar un forward de oro ahora, obviamente por no más de 1260, para que puedan ofertar 1260 en el contrato forward.

El "arbitraje" (en realidad es sólo un diferencial de calidad) es del 1,5% porque no tienen que pedir prestado el oro.