Pruebas de estrés de la renta fija Curva de rendimiento con Nelson Siegel

Question

Estoy tratando de probar la curva de rendimiento de cupón cero utilizando el modelo de Nelson Siegel como se describe en los siguientes documentos:

1. Generación de escenarios de estrés de la curva de rendimiento
2. Choques representativos de la curva de rendimiento y pruebas de resistencia

Como estoy estudiando un entorno de tipos bajos, me he dado cuenta de que los métodos utilizados para determinar los choques no tienen en cuenta el nivel actual de los tipos (porque creo que los choques aplicados a un entorno de tipos bajos deberían diferir de un entorno de tipos altos)

¿Cómo puedo incluir el nivel de los tipos al determinar los choques de la curva de rendimiento?

Answer 1

Echa un vistazo a Basilea documento . La sección 98.56 y siguientes describen la derivación de los choques de los tipos de interés. 16 años puede ser demasiado tiempo dependiendo de su cartera, pero creo que se puede acortar el período y empezar desde allí.

Advertencia: aún no lo he probado, pero volveré a tratar este tema en breve y quizá pueda compartir mis conclusiones. He preguntado a un pregunta relacionados con el documento hace un tiempo, pero no recibió ninguna respuesta.

ACTUALIZACIÓN

Muy bien, terminé algunos cálculos rápidos y sucios en el comentario mencionado anteriormente.

Tomé la Curva de Rendimiento del Tesoro de los Estados Unidos al 30 de agosto de 2019 y procedí con el método propuesto por Basilea. Hay algunos resultados interesantes:

1. Dado que la curva de rendimiento actual es plana (más o menos), para el Flattener obtuve una curva de rendimiento invertida;
2. Dado el actual entorno de rendimientos, el Steepener de Basilea también parece razonable;
3. Ahora me pregunto si el caso de "no arbitraje" es aplicable para estos escenarios o no. Se agradece cualquier aportación/comentario.

Answer 2

De forma más general (no sólo en el contexto de NS), supongamos que alguna tasa es $R_{now}$ y que se quiere aplicar un choque comparable a la tasa que cambia de $R_{old}$ a $R_{new}$ .

El enfoque más ingenuo consiste en tratar los tipos de interés como los precios de las acciones o de las materias primas. Supongamos que $R_{old}=1\%$ y $R_{new}=R_{now}=2\%$ - la tasa ha subido $1\%$ o "duplicado". Aplicando el mismo choque, la tasa se convierte en $R_{now}*R_{new}/R_{old}=4\%$ . Necesita subir $2\%$ para "duplicar" de nuevo. No, esto es como duplicar la temperatura en Fahrenheit - no es bueno.

Un enfoque menos ingenuo es $R_{now}+R_{new}-R_{old}=2\%$ . Subió otro $1\%$ . Esto funciona para este ejemplo, pero supongamos que $R_{old}=13\%$ , $R_{new}=10\%$ , $R_{now}=1\%$ . Quieres replicar el choque cuando se cayó $3\%$ . ¿Iría de $1\%$ a $-2\%$ ? Los tipos negativos están bien, pero no quieres tipos $\le-1$ .

Para que los amortiguadores sean comparables entre los distintos niveles, se debe pasar a algo como $\exp(\ln(1+R_{now})*\ln(1+R_{new})/\ln(1+R_{old}))-1$ ...