Tengo un libro de texto que contiene una pregunta que es la siguiente. Convenientemente, el libro de texto no tiene una clave de respuestas:
Calcule el valor actual neto de los siguientes flujos de caja: Se invierte \$2000 today and receive \$ 200 dentro de un año, \$800 two years from now, and \$ 1000 al año durante 10 años a partir de ahora. Supongamos que el tipo de interés es del 8%.
Creo que estoy bien con respecto al valor actual de las entradas. Si deja $i=0.08$ y $u=(1+i)^{-1}$ entonces ${PV}_{in}=200u+800u^2+1000(u^4+u^5+...+u^{13})=6197.74$ ¿verdad?
Pero en cuanto al valor actual de los flujos de salida, ¿es correcto pensar en ellos como ${PV}_{out}=2000$ ¿o tengo que tener en cuenta de alguna manera los pagos de intereses que habría recibido sobre el \$2000, si no hubiera invertido en el proyecto?
Por un lado, hacer esto pensando en descontar el FV del (principal * interés) parece sugerir que el PV es sólo 2000. El VF de (capital * intereses) después de $k$ periodos es $2000(1+i)^k$ pero el factor de descuento después de $k$ periodos es ${(1+i)}^{-k}$ para cualquier $k$ , por lo que el PV es sólo de 2000.
Por otro lado, cuando pienso en descontar el tipo de interés pagos ¿Estaría recibiendo en cada período, obtengo un resultado diferente? En el periodo $k$ el pago del tipo de interés marginal que recibe sobre el capital $P$ es $P(1+i)^k-P{(1+i)}^{k-1}=Pi{(1+i)}^{k-1}$ , por lo que su PV es $Pi{(1+i)}^{k-1}{(1+i)}^{-k}=Pi{(1+i)}^{-1}$ . Así que sobre esta base ${PV}_{out} = P+nPi{(1+i)}^{-1}=2000+\frac{13*2000*0.08}{1.08}=3925.93$ .
De ahí que el VAN sea $4197.74$ o $2271.81$ según se mire.
¿Podría alguien ayudar?
