Antecedentes necesarios para el libro de Brigo y Mercurio

Question

Mi objetivo es ser capaz de leer y comprender casi todo el libro de Brigo y Mercurio, incluyendo HJM, LMM y los modelos Local Vol. De modo que sea capaz de implementar estos modelos por mi cuenta. Mi pregunta es ¿qué antecedentes necesito para poder hacer esto?

He leído a Rannie y Baxter como introducción al cálculo estocástico y ahora estoy leyendo el libro de Shreve. ¿Necesito leer algo más después de Shreve como preparación o será suficiente? Estoy feliz de leer y dedicar horas, siempre y cuando me ayude a entender y dominar a Brigo y Mercurio y luego también libros más avanzados sobre este tema.

Su orientación es muy apreciada.

Answer 1

Se puede empezar a entender a Brigo y Mercurio a partir del material estándar de Shreve, pero no contempla las cosas desde la perspectiva de las semimartingales, lo que posiblemente resulte confuso en algún momento. Probablemente querrás entender $d[X,Y]_t$ la noción de variación cuadrática frente al conjunto de " $(dW(t))^2 = dt$ " del libro de Shreve al que supongo que se refiere el OP. Shreve escribió otro excelente libro Karatzsas y Shreve, Movimiento Browniano y Cálculo Estocástico con el seguimiento Métodos de Finanzas Matemáticas ambos los puedo recomendar absolutamente por ser desafiantes pero increíbles para aprender, algo así como "blue rudin" a veces.

Hay otro libro que nunca he leído personalmente pero del que he oído hablar muy bien sobre el cálculo estocástico con respecto a los semimartingales Difusiones, procesos de Markov y Martingales: Volumen 1, Fundamentos y Difusiones, procesos de Markov y Martingales: Volumen 2, Cálculo de Itô

Los libros mencionados anteriormente ciertamente facilitarían la comprensión de Brigo y Mercurio, pero no hay razón para que no se puedan utilizar como referencia, una vez que se haya superado Shreve I y II.