Variables endógenas vs exógenas

Question

Sé que ha habido varias preguntas sobre este tema con la definición de que las variables exógenas son variables fijas / independientes / determinadas fuera del modelo y las variables endógenas son variables dependientes / determinadas dentro del modelo, pero aún estoy confundido. ¿Es una variable endógena en un modelo debido a la configuración en el modelo o debido a las definiciones dadas a la variable o ambas?

Por ejemplo, un modelo de crecimiento simple en el que A es endógena es $$Y = AK$$ pero es exógena en el modelo de Solow $$Y=K(AL)$$ donde $$\dot{A}(t) = gA(t)$$

¿Por qué es A endógena en un modelo pero exógena en el otro? ¿Es porque en el modelo de crecimiento endógeno A incluye capital humano que no está fijo pero el capital físico sí está fijo? Si fuera solo capital físico, ¿sería A en Y = AK exógena? Si $$\dot{A}(t) = gAL$$ sería A endógena porque ahora está afectada por L?

Otra pregunta: El libro de macroeconomía intermedia de Mankiw muestra un modelo de crecimiento endógeno

$$Y = F(K, (1-u)LE)$$ $$\dot{E} = guE$$ $$\dot{K} = sY-\delta K$$

¿Por qué es E endógena aquí $$\dot{E} = guE$$ pero no en el modelo de Solow aquí? $$\dot{A}(t) = gA(t)$$ ¿Es porque en el modelo endógeno E ahora está afectada por u (porcentaje que realiza investigaciones en universidades) o debido a supuestos iniciales de que A debería ser exógena en el modelo de Solow pero no para el modelo anterior porque el capital está definido ampliamente?

Supongamos que el modelo fuera $$Y = F(K, (1-u)LE)$$ $$\dot{K} = sY-\delta K$$ pero sin definición para el crecimiento, ¿sería E ahora exógena o depende de si E se define de manera estrecha o amplia?

Answer 1

Una variable es exógena si una ecuación dentro del modelo determina completamente sus valores sin recurrir a ninguna otra variable de elección endógena. Nota al margen: Más generalmente, también podría ser un conjunto de ecuaciones como un VAR.

Tu confusión proviene de que Mankiw no distingue claramente entre parámetros y variables, es decir, que realiza estática comparativa. Toma tus dos ejemplos. En el modelo de Solow, la tasa de crecimiento de la tecnología $g$ es un parámetro fijo. Por lo tanto, puedes calcular cada valor para la tecnología usando solo

$\dot A(t)=gA(t)$

sin necesidad de recurrir a ningún otro objeto en el modelo. Esto hace que la tecnología sea claramente exógena. Ninguna elección en el modelo afecta su valor.

El modelo de crecimiento endógeno de Mankiw con

$\dot E=guE$

se ve similar si tratas $u$ y $g$ como los parámetros fijos que son. Sin embargo, Mankiw realiza el experimento mental de cambiar/elegir la proporción de trabajadores en el sector universitario $u$. Una vez que te das cuenta de que $u$ es endógena en este experimento mental, la tecnología $A$ también se vuelve endógena-