Asignación del VaR global a los miembros de la cartera

Question

Suponiendo que calculo un VaR paramétrico de una cartera con 3 activos, y necesito asignar la cantidad con la que contribuye cada activo (renta variable) al VaR.

Digamos que:

• $C$ : ¿Es la matriz de correlación
• $w$ : Es un vector del peso de cada activo
• $s$ : Es el vector de la desviación estándar de cada activo (volatilidad)
• $VaR_t$ : VaR total de la cartera combinada
• $VaR_i$ : ¿Es el VaR individual del Activo $i$
• $VaR_i'$ : Es la parte de la $VaR_t$ asignado al Activo $i$

¿Cuál es la mejor manera de hacerlo?

He pensado en 2 formas diferentes pero no me siento cómodo con ellas:

1. Utilizando el vector w para que cada VaR sea $$VaR_i=VaR_t \cdot w_i.$$ El problema es que no tengo en cuenta la volatilidad
2. Utilizando el VaR individual de cada activo, así $$VaR_1'=\frac{VaR_t \cdot VaR_1}{VaR_1+VaR_2+VaR_3}.$$ El problema es que no tengo en cuenta la correlación.

Answer 1

Escribiste: "Necesito asignar la cantidad que cada activo (capital) contribuye al VaR"

Hay varios tipos de VaR que se centran en esto: VaR marginal, VaR incremental, VaR de componentes, etc.

Yo echaría un vistazo a esto papel para más información: Decomposing Portfolio Value-at-Risk: A General Analysis, por Winfried G. Hallerbach

Answer 2

Yo optaría por el componente VaR. Pero esto depende de su método de recibir el VaR (Simulación histórica (exp vs igualmente ponderado), covarianza de la varianza o monte carlo. Hay que tener cuidado porque no todos los métodos son lineales. El punto principal es que el VaR no es aditivo. En el caso de la covarianza de la varianza se vería lo siguiente: