¿Cuál es la diferencia entre un shock transitorio y uno permanente?

Question

En mi estudio de modelos de regresión de series temporales en econometría, estamos discutiendo regresiones de series temporales básicas e interpretando los efectos de los choques en modelos de rezago distribuido finito. Me preguntaba cuál es la diferencia, en términos intuitivos, entre un choque transitorio y uno permanente. Según mi entendimiento en este momento, todo choque sería permanente porque no puedes deshacer el pasado. ¿No decir que un efecto es transitorio sería como borrar completamente su efecto de la existencia y nunca tenerlo en cuenta? Creo que estoy equivocado, pero no sé por qué.

Answer 1

"Choque permanente" es un choque cuyos efectos en los valores actuales de una variable nunca desaparecen en términos absolutos. "Choque transitorio" es un choque cuyos efectos gradualmente desaparecen. Consideremos el modelo más simple de un rezago

$$y_t = \beta y_{t-1} + u_t, \;\;\; y_0 = 0$$

Por sustitución directa se obtiene que

$$y_T = \sum_{t=0}^{T-1}\beta^t u_{T-t} = u_T + \beta u_{T-1} + \beta^2u_{T-2} +...+\beta^{T-1}u_1$$

Si $|\beta| <1$ el efecto absoluto del choque $u_1$ en $y_T$ disminuye a medida que el tiempo pasa, $T \uparrow$. Aunque matemáticamente no desaparece completamente excepto en el infinito, su contribución absoluta decae exponencialmente.

Por otro lado, si $\beta =1$ (un modelo con "raíz unitaria") entonces

$$y_T = \sum_{t=0}^{T-1}u_{T-t}=u_T + u_{T-1} + u_{T-2} +...+u_1$$

y sin importar cuánto nos movamos hacia el futuro, el choque en el período $1$ contribuirá completamente al valor de $y_T$.

Por supuesto, si la autocorrelación es fuerte (alto $\beta$) entonces un choque "transitorio" influirá visiblemente en muchos períodos en el futuro, por lo que podría ser "ignorado" al examinar resultados a "largo plazo", pero no al tratar con efectos y políticas a medio plazo.

Answer 2

Permítanme dar un ejemplo de choques temporales versus permanentes para ilustrar mi comprensión de la pregunta. Consideremos la producción agrícola. La adopción de una nueva tecnología de producción será un choque de oferta permanente porque, por ejemplo, mejora la productividad. Entonces, este choque de productividad afectará permanentemente las condiciones de oferta (producción y precios). En contraste, las lluvias anormales suelen considerarse como choques de oferta temporales porque solo afectarán temporalmente la producción y los precios. Incluso se consideran sus efectos como locales.

Answer 3

Es cierto que los valores anteriores influyen en los futuros, y es difícil mostrar algo sin matemáticas, pero aquí va una respuesta simple e intuitiva.

Si estás estudiando regresiones, sabrás que construyes tu modelo y luego calculas tus errores/residuales. Estos residuales tienen una distribución asumida (digamos distribución normal centrada alrededor de 0). Un shock temporal se puede ver como un pico en uno de estos residuales, en el tiempo "t"; un shock permanente se puede ver como un cambio en la estructura de todos los residuales a partir de entonces.

En el campo, puede ser difícil medir qué tan "temporal" es un shock. Para shocks permanentes, el comportamiento de tu serie temporal ha cambiado y deberías construir dos modelos separados.