Me encuentro con el siguiente problema de investigación. Existe una prueba econométrica que detecte el cambio de tendencia estacionaria a proceso estacionario.
Intenté buscar esto pero la literatura es bastante amplia. ¿Puede alguien indicarme la bibliografía pertinente?
Se agradece cualquier ayuda.
El OP está examinando una tendencia determinista, y si deja de estar presente después de un punto en el tiempo. Así que el modelo podría ser algo así como
$$y_t = \alpha t + \beta y_{t-1} + u_t,\;\;\; t=1,...,T_A$$
$$y_t = \beta y_{t-1} + u_t,\;\;\;\; t=T_A+1,...,T$$
Así que queremos comprobar si $\alpha =0,\;\; t=T_A+1,...,T$
Se trata de una prueba de "cambio estructural". Curiosamente, en los últimos 15 años se ha investigado mucho sobre pruebas de root unitaria si hay una ruptura estuctural en los componentes deterministas, pero no pude encontrar nada que pruebe directamente la desaparición de una tendencia determinista.
Al menos "en espíritu", será un Prueba de Chow (no busques en la página de la wiki, realmente no dice nada), cuando se supone que se conoce el punto de la ruptura estructural -por ejemplo, podemos "verlo con nuestros propios ojos" porque el efecto de la tendencia era fuerte (pendiente pronunciada) y "de repente" la serie se nivela y empieza a fluctuar alrededor de lo que parece ser una media constante.
Si queremos buscar el punto de cambio estructural a un intervalo de observaciones bastante amplio (normalmente el 70% de la mitad), entonces se trata de un Relación de probabilidad de Quandt ("QLR") prueba.
...Y la pregunta principal es: ¿Es necesario modificar estas pruebas porque se supone que una tendencia determinista está presente al principio y luego no?
Hamilton (1994) En el capítulo 16.3, "Inferencia asintótica para un proceso autorregresivo en torno a una tendencia temporal determinista" (pp. 463-472), se analiza en detalle la primera ecuación del modelo anterior. Al proporcionar la distribución asintótica de los estimadores de los coeficientes (es no lo mismo que cuando el término autorregresivo está ausente - para este último caso, véase el capítulo 16.1) creo que proporciona todo lo necesario para ejecutar válidamente una prueba de Chow o QLR.
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