Utilidad indirecta de la función de gasto

Question

Tengo la función de gastos: $$e(p,u)=\left(p_1^{\rho/{\rho-1}}+p_2^{\rho/{\rho-1}}\right)^{{\rho-1}/\rho}u$$ donde $u$ es la utilidad, $p_1,p_2$ precios y $\rho$ un parámetro. ¿Cómo se obtiene la función de utilidad indirecta?

Answer 1

Mas-Colell, Whinston, Green, capítulo 3, especialmente la página 75, lo explica. Una forma posible es $v(p,w)=e(p,v(p,w))$ donde $v$ es la función de utilidad indirecta, $p$ el vector de precios y $w$ la riqueza.