Elasticidad de la oferta para un monopolio

Question

¿Es la oferta de producción de un monopolista menos elástica que la de una empresa perfectamente competitiva con la misma función de producción?

Por un lado, parece imposible calcular la elasticidad de la oferta para un monopolista, ya que no tiene curva de oferta (es decir, no existe una relación explícita entre la cantidad suministrada y los precios, ya que determina tanto la cantidad como, por tanto, indirectamente, los precios al producir donde MR = MC). En consecuencia, sería imposible calcular la elasticidad de la oferta para un monopolista y la afirmación anterior es falsa.

Sin embargo, parece lógico que la elasticidad de la oferta sea menor para un monopolista porque si, por ejemplo, se produce un aumento de la demanda que conlleva un aumento de los precios, la producción adicional de una empresa competitiva sería mayor que la de un monopolista, ya que éste tendería a restringir la producción para mantener los precios más altos. Por lo tanto, la oferta del monopolista es menos elástica y sensible a los cambios de precios.

Ambos razonamientos me parecen correctos. ¿Qué me falta?

Answer 1

¿Existe elasticidad con respecto a qué variable?
Contrariamente a lo que se dice en algunos libros de texto de licenciatura, el monopolio tiene una curva de oferta, pero no se puede ver directamente en la figura MR=MC. Como el precio es endógeno en el caso del monopolio, la elasticidad precio de la oferta no está definida, a menos que haya alguna variable exógena que desplace el precio. Por ejemplo, si la función inversa de demanda de producción es $p=P(y,z)$ donde $z$ denota una variable exógena (tamaño de la población, tasa de desempleo agregada, etc.), entonces es posible calcular la elasticidad, incluso en el caso de un monopolio. Entonces se puede comparar la capacidad de respuesta a los cambios a $z$ tanto en el caso de la competencia como en el del monopolio. En el óptimo de monopolio, la condición $$P(y,z)+\frac{\partial P}{\partial y}(y,z)y=c'(y)$$ define implícitamente la función de oferta $y^*(z)$ y se puede demostrar por el teorema de la función implícita que $$\frac{\partial y^*}{\partial z}(z)=-\frac{\partial P/\partial z +y^*\partial^2P/\partial y\partial z}{2\partial P/\partial y+y^*\partial^2P/\partial y^2-c''},$$ donde para simplificar he omitido los argumentos de las diferentes funciones. De la condición de segundo orden para un óptimo, sabemos que el denominador es negativo. Resulta que para los desplazamientos de la demanda $z$ que aumentan $P$ la producción del monopolio aumenta (siempre que el término $y^*\partial^2P/\partial y\partial z$ se comporta bien, si $P$ es lineal en $z$ por ejemplo). En el caso de la competencia, la expresión comparable es $$\frac{\partial y^c}{\partial z}(z)=\frac{\partial P/\partial z }{c''},$$ que también es positivo. Ahora comparamos ambas expresiones, y concluimos . Como nos interesan las elasticidades, en realidad deberíamos comparar $$\frac{\partial y^*}{\partial z}\frac{z}{y^*}(z) \text{ and } \frac{\partial y^c}{\partial z}\frac{z}{y^c}(z),$$ y considerar que $y^*>y^c$ . Si la demanda inversa es lineal, la comparación es fácil, pero es complicada en general, ya que depende de las propiedades globales de todas las funciones que intervienen en las expresiones anteriores.