Regresión lineal multivariante: ¿cómo comprobar si las pendientes son iguales?

Question

Si realizo una regresión de los salarios en función de la educación y de la variable ficticia de género utilizando una función de expectativa condicional lineal (salario = a + b(educación) + c(género)), ¿cómo puedo comprobar que la pendiente b es la misma para hombres y mujeres? es decir, ¿los rendimientos de la educación son los mismos?

Intuitivamente, estaba pensando que se podrían realizar regresiones lineales simples del salario en función de la educación para hombres y mujeres por separado y luego hacer una prueba de hipótesis de dos muestras para ver si las estimaciones de la pendiente son significativamente diferentes. ¿Introduciría esto problemas con la variable omitida de género? Gracias.

Answer 1

Estimar el modelo $$W_i=a_1+a_2E_i+a_3G_i+a_4E_iG_i+\epsilon_i,$$ donde $W,E,G$ denotan el salario, la educación y un indicador de género (por ejemplo, 1 si es hombre, 0 si es mujer), respectivamente. El término $EG$ es un término de interacción que se obtiene multiplicando la variable ficticia de género por la educación. Una simple prueba t de la hipótesis $H_0: a_4=0$ le dirá si los efectos de la educación adicional en el salario son significativamente diferentes para los distintos géneros.