Entiendo que en un modelo Binomial libre de arbitraje, suponemos que $S_{t+1} = S_t \cdot u$ en el caso de un salto al alza y $S_{t+1} = S_t \cdot d$ en el caso de un salto hacia abajo. Llamamos $u$ y $d$ los factores de crecimiento. Una condición necesaria para que no haya arbitraje es que $d < e^{r \delta t} < u$ , donde $r$ es el tipo de interés de los préstamos sin riesgo y $\delta t$ es el tiempo transcurrido durante cada paso. Una suposición común, debida a Cox, Ross y Rubinstein, es dejar que $u = 1/d = e^{\sigma \sqrt{\delta t}}$ .
Parece que esta suposición es inconsistente con el no-arbitraje en el caso de que $e^{r \delta t} \geq e^{\sigma \sqrt{\delta t}}$ o, de forma equivalente, cuando $r \geq \sigma / \sqrt{\delta t}$ . ¿Cuál es el recurso típico en esta situación?
