¿Cuál es la diferencia entre un bien inferior y un bien Giffen? ¿Son equivalentes las dos siguientes definiciones para un bien inferior?
Definición 1: Un bien inferior es un bien cuya demanda disminuye después de una disminución de su precio.
Definición 2: Un bien inferior es un bien cuyo efecto de ingreso conduce a una disminución de la demanda después de una disminución relativa de su precio.
Un bien Giffen (1) es cuando después de una disminución en el precio del bien (1) la demanda de (1) disminuye pero la demanda de algún otro bien (2) aumenta.
¿O es simplemente la definición de un bien Giffen, que es un tipo especial de bien inferior?
Para un bien Giffen, el efecto de ingreso es lo suficientemente fuerte como para superar el efecto de sustitución... Pero ¿no es también el caso para todos los bienes inferiores? El cambio en su demanda va a ser negativo (consumimos menos después de la disminución de precio) y ese cambio es igual a la suma de SE e IE, entonces también obtenemos que el efecto de ingreso es lo suficientemente fuerte como para superar el efecto de sustitución.
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Como está escrito actualmente, su "Def 1" define un bien de Giffen, no un bien inferior. Su "Def 2" es incorrecta. Un bien de Giffen es un tipo especial de bien inferior.
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Entonces, ¿cómo defines un bien inferior? Tu comentario no es muy útil, por ejemplo no tienes que repetir que un bien de Giffen es un tipo especial de bien inferior. Esa es mi pregunta. ¿Por qué no todos los bienes inferiores son bienes de Giffen? ¿Cuáles son las particularidades de los bienes de Giffen que no están presentes en los bienes inferiores?
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Que $x_i(\mathbf{p}, w)$ denote la demanda de bien $i$ con vector de precios $\mathbf{p} = \begin{bmatrix} p_1 \\ \ldots \\p_k\end{bmatrix}$ e ingreso $w$. Un bien es llamado inferior si se compra menos a medida que aumenta el ingreso: $\frac{\partial x_i(\mathbf{p}, w)}{\partial w} < 0$. Un bien es llamado normal si se compra más a medida que aumenta el ingreso: $\frac{\partial x_i(\mathbf{p},w)}{\partial w} > 0$. Un bien es llamado un bien Giffen si se compra más a medida que su propio precio $p_i$ aumenta. $\frac{\partial x_i(\mathbf{p},w)}{\partial p_i} > 0$. Para un bien Giffen, la demanda es de pendiente ascendente.