Transformación de una serie temporal

Question

Tengo una serie temporal que muestra una volatilidad que varía en el tiempo, ¿cómo puedo tomar esta serie temporal y convertirla en un proceso más estacionario?

esto es lo que la serie de tiempo parece, si uno puede proporcionar el código de r para ayudarme a nuestro que sería muy útil también

Answer 1

Diferenciación fraccionaria (o diferenciación) es una técnica que transforma una serie de entrada en una serie estacionaria conservando la memoria a "largo plazo".

Considere el siguiente ejemplo basado en los precios de cierre del S&P 500.

Los rendimientos diarios pasan la prueba ADF, pero la memoria se ha perdido:

     t-stat: -13.77
    p-value:   0.00
     CV  1%:  -3.43
     CV  5%:  -2.86
     CV 10%:  -2.57

La pregunta es: ¿hay transformaciones que produzcan series estacionarias pero que conserven la mayoría de las características de las series subyacentes? Una de las soluciones es aplicar la diferenciación con un factor que no sea un entero, sino una fracción. Este parámetro suele llamarse d y suele limitarse a [0, 1] y a menudo produce resultados razonables en el [0.25, 0.50] gama.

• FracDiff d=0.35

    t-stat:  -1.84
    p-value:  0.36
         1%: -3.43
         5%: -2.86
        10%: -2.57

• FracDiff d=0.40

    t-stat:  -2.61
    p-value:  0.09
         1%: -3.43
         5%: -2.86
        10%: -2.57

• FracDiff d=0.45

    t-stat:  -3.50
    p-value:  0.01
         1%: -3.43
         5%: -2.86
        10%: -2.57

En d=0.45 tenemos una serie que pasa la prueba ADF y, sin embargo, se asemeja a la subyacente de forma significativa.

Utilicé un Python para estos ejemplos, pero debería haber una implementación similar en r

Answer 2

Como primer paso, comprobaría si esta serie temporal es autorregresiva, es decir, de la forma

$$ y_t = c + \phi_1 y_{t-1} + \ldots + \phi_p y_{t-p} + \varepsilon_t. $$

Si esta es la única característica de tus datos, entonces deberías tener residuos estacionarios $\varepsilon$ .