Preferencias de los consumidores

Question

Quiero saber bajo qué relación de preferencias no querré consumir todo mi presupuesto. Porque si mis preferencias son estrictamente monotónicas, estrictamente convexas o convexas, incluso LNS o continuas. Consumiría todo mi presupuesto. ¿Hay alguna situación en la que no lo haría?

Edit: cuando me refería a las preferencias estoy tratando cada caso individual, es decir, si es LNS no es convexo (necesariamente)

Answer 1

Sí. Supongamos que el consumidor tiene la siguiente función de utilidad:

$$u(x) = - \sum_{i=1}^n x_i$$

He aquí un ejemplo diferente, en el que las mercancías son bienes en lugar de males:

$$v(x,y) = -(x-a)^2 - (y-b)^2$$

Cuando el presupuesto del consumidor $m$ es estrictamente mayor que $p_x a + p_y b$ Entonces el consumidor no consumirá todo su presupuesto.

Answer 2

Este es un caso en el que el no agotamiento del presupuesto puede producirse sin que se trate de una preferencia.

Asumiendo unas preferencias totalmente estándar, lo más probable es que el presupuesto no se consuma en su totalidad si tenemos algún grado de indivisibilidad en los bienes. Obsérvese que los "huecos" resultantes en el conjunto de paquetes de consumo factibles no tienen nada que ver con las preferencias: suponemos que el consumidor puede pedir, etc., todos concebible paquetes de consumo, incluso los que no están disponibles para él.

Nótese que al postular la existencia de un solo precio por bien asumimos inevitablemente una única unidad de medida para el bien. Esto nos permite reducir la divergencia a los enteros del barrio.

Si $(x^*, y^*)$ es el paquete óptimo y (bajo preferencias estándar) $p_xx^* + p_yy^* = M$ entonces el candidato el gasto será

$$E_1 = p_x\lfloor\tilde x\rfloor + p_y \lfloor\tilde y\rfloor < M $$ o $$E_2 = p_x\lfloor\tilde x\rfloor + p_y \lceil\tilde y\rceil $$ o $$E_3 = p_x\lceil\tilde x\rceil + p_y \lfloor\tilde y\rfloor $$

$E_1$ es ciertamente menor que el presupuesto, mientras que $E2$ y $E3$ puede ser mayor igual o menor, dependiendo del tamaño de los precios. Si cualquiera de los dos $E1$ o $E2$ están dentro del presupuesto, ciertamente dominan $E_1$ en términos de utilidad (dadas las preferencias estándar y asumiendo que ambos son bienes y no males), por lo que uno de ellos será observado si son factibles, mientras que si ambos son factibles, se observará el que proporcione mayor utilidad. En caso contrario, $E_1$ se observará.

Si se piensa que se trata de una situación artificial, con una desviación insignificante, no lo es: es uno de los principales impulsores de la variedad observada en el envasado de un mismo bien (y de una tendencia hacia envases más pequeños), que es un intento de reducir el grado de indivisibilidad y cubrir algunas de las lagunas en el conjunto de paquetes de consumo factibles. Esencialmente, al reducir la cantidad física implícita que corresponde a "una unidad", bajamos los precios correspondientes, y así hacemos que las desviaciones del paquete óptimo $(x^*, y^*)$ más pequeño.

Answer 3

La utilidad marginal tendría que volverse negativa con más bienes. Es trivial que si su función de utilidad es monótona, el presupuesto se agotará, porque el gasto aumenta la utilidad. Preguntas para pensar: ¿Por qué no deberían agotar el presupuesto?