Comprobar la significación estadística de una estrategia comercial

Question

He creado una estrategia de trading que opera cada día en el DAX 30, durante las últimas 1700 sesiones de trading (algunos años). Tengo los rendimientos diarios de mi estrategia y también los rendimientos diarios de mi índice. Estoy usando R, por lo tanto puedo obtener sd, media, var ecc...

La gran cuestión que impresiona a los observadores del mercado y a los tipos financieros es la capacidad de obtener sistemáticamente rendimientos superiores a los del mercado.

¿Cuáles son los principales instrumentos importantes para probar la significación de una estrategia comercial? ¿Es suficiente una simple prueba t? ¿De qué tipo (emparejado, no emparejado, etc.)? ¿Cuáles son sus sugerencias?

Answer 1

Puede comprobar si su rendimiento medio y su varianza son significativamente diferentes de las estadísticas de referencia. Se describen los pasos para hacerlo aquí "Capítulo 9: Pruebas de diferencias entre dos medias, varianzas o proporciones".

Answer 2

" Las estadísticas de los ratios de Sharpe ", de Andy Lo, es la referencia estándar para la prueba de rendimiento ampliamente utilizada: el Ratio de Sharpe .

Esta relación se aproxima a la prueba t estándar: ¿la media de mi variable aleatoria i.i.d. de rendimientos $R$ es significativamente distinto de cero (o mejor que la tasa libre de riesgo $r_f$ )? $$\mbox{Sharpe Ratio}=\frac{\mbox{mean}(R) - r_f}{\mbox{std}(R)}.$$ Para ser comparado con (donde $N$ es el número de puntos utilizados para calcular la media y la std) $$t\mbox{-test}=\sqrt{N}\cdot \frac{\mbox{mean}(R) - r_f}{\mbox{std}(R)}=\sqrt{N}\cdot\mbox{Sharpe Ratio}.$$

Por supuesto, esto depende de la i.i.d. del rendimiento. No es el caso si se obtienen estadísticas diferentes en series temporales remuestreadas diarias, semanales y mensuales de su conjunto de datos. Estos puntos se discuten en el documento de Andy Lo.

Si quiere profundizar en los aspectos no paramétricos de las pruebas de la ratio de Sharpe, puede seguir este enlace en el Validación cruzada de stackexchange .