Si se tomara un modelo teórico de un mundo en el que cada individuo tratara de optimizar su función de utilidad/objetivos, ¿cómo se diseñaría una simulación informática de las interacciones de las personas mientras tratan de optimizar sus objetivos?
En concreto, ¿cómo puedo modelar la forma en que interactúan los objetivos?
Supongo que el modelo podría ser arbitrariamente complejo, pero no puedo imaginar nada que no sea trivial como se da en los libros de teoría de juegos estándar. Gracias.
El ajedrez es EXPTIME-Completo, lo que lo hace significativamente más difícil que los problemas NP-Completos.
Quizá le interese el estudio de las redes económicas. La formación de redes estratégicas parece un buen punto de partida. Gran parte de los trabajos examinan cuándo surgen ciertas clases de grafos en equilibrio de Nash de estrategia pura. Hay exponencialmente muchas estrategias puras. Enumerar los vértices del politopo probablemente no sea factible.
Editar: Algunos de los grandes nombres del área son Matthew O. Jackson, Rachel Kranton, Sanjeev Goyal y Hans Haller. Yo empezaría con sus trabajos. En particular, Matthew O. Jackson tiene un libro sobre el tema.
Aquí tienes los enlaces a sus páginas web y currículos para que puedas echar un vistazo a sus publicaciones. Las redes económicas son un área de gran interés en este momento, por lo que puedes consultar revistas como Econometrica para ver lo que se está publicando.
http://web.stanford.edu/~jacksonm/papersarticles.html
http://econ.duke.edu/people/kranton/networks
http://www.econ.vt.edu/cvsandresearch/hallercv.pdf
La parte del ajedrez parece un comentario sobre un comentario de alguien que no es el OP ¿por qué está en la respuesta...?
¿Podría hacer referencia a algunos enlaces sobre redes económicas y formación de redes estratégicas? Gracias.
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Como sugieres, esto sería arbitrariamente complejo. En cualquier caso, el objetivo de la teoría de los juegos no es, por lo general, tomar una situación compleja del mundo real y escribirla exactamente como un juego, lo que a menudo será inviable. En cambio, en la teoría de juegos creamos modelos simplificados de ejemplos del mundo real con la esperanza de que nuestros modelos destilen los componentes estratégicos clave del escenario del mundo real. Si hacemos un buen trabajo al destilar el ejemplo del mundo real en un modelo, entonces nuestras predicciones del modelo pueden ser útiles para predecir los resultados en el ejemplo del mundo real también.
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Podríamos crear, digamos, 80 funciones clave (por ejemplo, puestos de trabajo), cada una con un peso que represente su peso relativo respectivo en la sociedad, y ver cómo interactúan (e incluso podríamos adivinar los resultados de las elecciones u otras variables como el porcentaje de personas que van a la guerra, a la cárcel, a los hospitales psiquiátricos, a los campos de concentración, etc.) como resultado,. ¿Cómo podemos hacer una simulación de este escenario "simplificado"? Seguro que es posible, seguro que los políticos tienen a alguien pagado para hacer ese análisis por ellos. (?)
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Tendría que haber una descripción de las jugadas de cada jugador y quinielas en Facebook para ver cómo van las cosas. (?)
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¿Qué tan difícil sería construir un modelo de este tipo para predecir el resultado del juego?
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Muy difícil. Tendrías que determinar todas las acciones posibles para cada uno de tus jugadores. Incluso si cada agente tiene sólo dos acciones posibles y el juego es estático, eso sigue siendo $2^{80}$ resultados posibles (un número con 24 dígitos). Si los haces interactuar repetidamente, el número de resultados posibles se dispararía aún más. No quiero ser el portador de malas noticias, pero estás mordiendo más de lo que es posible masticar.
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Tomemos como ejemplo el ajedrez. Un juego bastante sencillo (mucho más sencillo que el mundo real). Sabemos cómo resolver el ajedrez: no es especialmente difícil. El problema es que se cree que hay más caminos posibles de juego en el ajedrez que átomos en nuestro universo. Incluso con superordenadores, actualmente es inviable desde el punto de vista computacional resolver el ajedrez. La computación cuántica podría hacer posible la resolución del ajedrez. Pero si quiere construir un modelo más complicado que el ajedrez, como parece que hace, le sugiero que se lo piense dos veces.
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Entonces, cómo sería un modelo práctico utilizado por los políticos. Una vez leí en la revista New Scientist que un teórico del juego era capaz de predecir los resultados electorales.
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@JackMaddington Eso (que el teórico del juego sea capaz de predecir los resultados) suena a que probablemente sea falso. La mayoría de los pronósticos electorales utilizan estadísticas avanzadas y econometría. Los periódicos son en realidad un muy mal lugar para informarse sobre cuestiones técnicas.