Me parece que @FooBar ya dio la respuesta significativa, lo único que pretende la mía es dar una perspectiva más técnica.
Respuesta corta:
Porque dado el precio de equilibrio las curvas de oferta de renta de los consumidores no se complementan perfectamente. Si los ingresos de unos aumentan mientras los de los otros disminuyen, el cambio total de la demanda no es cero. Ante tal cambio, ningún equilibrio pertenece a la antigua relación de precios de equilibrio.
Respuesta larga:
Antes de abordar tu pregunta, pensemos un poco en las preferencias homotéticas. Una propiedad de las preferencias homotéticas es que si nos movemos radialmente fuera del origen todas las curvas de indiferencia que intersecamos tendrán la misma pendiente en el punto de intersección. Esto significa que si un consumidor tiene preferencias homotéticas, cualquier cambio en su renta/valor de su dotación inicial dará lugar a un cambio proporcional en su consumo si los precios son fijos. Otra forma de decir esto es que la curva de oferta de renta es lineal. Las preferencias lineales y Cobb-Douglas son homotéticas, las preferencias cuasilineales no lo son.
Ahora a su pregunta:
Supongamos que todos los consumidores de su modelo tienen preferencias homotéticas. Queremos comprobar si el precio de equilibrio actual también proporcionaría un equilibrio si se realizara una transferencia a tanto alzado. Al hacer una transferencia el planificador social aumenta la riqueza de algunos consumidores y disminuye la de otros. Debido a las preferencias homotéticas, también realiza un cambio proporcional en su consumo. La relación de precios sólo dará lugar al equilibrio si estos cambios proporcionales se equilibran perfectamente, de modo que no se produzca ningún cambio en la demanda agregada. Esto es necesario porque la cantidad de bienes a consumir es fija. (Incluso si se permite la producción porque la relación de precios es la misma.) En términos de una caja de Edgeworth esto significaría que el conjunto de puntos óptimos de Pareto es exactamente la diagonal y los dos consumidores tienen la misma curva de oferta de ingresos, que es de nuevo la diagonal.
Ahora que hemos visto cuál es el problema, perdamos las preferencias homotéticas. Siguiendo considerando una caja de Edgeworth, las transferencias a tanto alzado no cambiarían la relación de precios si y sólo si, dada la relación de precios actual, ambos consumidores tienen una curva de oferta de ingresos que coincide con la curva del contrato. Sin preferencias homotéticas, esto puede ser no lineal y, dado que los consumidores están en rincones diferentes, es probable que no sean idénticos: la curva de oferta de ingresos coincide con la curva del contrato en la propia perspectiva de cada consumidor. Esta condición no se cumple dadas las funciones de utilidad genéricas (incluso si restringimos severamente la clase de funciones de utilidad consideradas).
