¿Existe algún concepto similar al "interés continuo" pero relacionado con el promedio de costos en dólares al comprar (por ejemplo) acciones o bitcoins?

Question

Sé que el promedio del costo en dólares (DCA) es "goteando" una cantidad total a invertir en intervalos regulares como diarios, semanales o mensuales, de modo que cada compra de acciones (o cualquier inversión) sea al precio de mercado en ese momento.

¿Existe un concepto similar al interés compuesto continuo, pero relacionado con el DCA? es decir, ¿el efecto "teórico" de transmitir continuamente (con intervalos infinitamente pequeños) partes de la suma total a invertir?

Tomando el interés compuesto continuo para significar el límite máximo teórico del interés compuesto, donde el interés diario se compone más rápidamente que el mensual, etc., y el I.C. es "lo que ocurriría si el interés se 'transmitiera' en intervalos infinitamente pequeños".

(Suponga que no hay tarifas en ninguna de las transacciones, o que la tarifa es un porcentaje fijo del tamaño de la transacción)

He intentado buscar pero o esta información no está disponible (o el concepto no existe), o mis términos de búsqueda son simplemente malos!

Editado para agregar lo que estoy intentando lograr - No creo que esto cambie mi estrategia de inversión, pero me gustaría entender "teóricamente" si un concepto similar al I.C. se aplica al promedio del costo en dólares, en términos de si tiene sentido pensar en lo que sucedería cuando se "gotea" dinero en intervalos cada vez más pequeños. En caso afirmativo, ¿cuál es el nombre de este concepto, si no, por qué no se aplica?

Por ejemplo, si quisiera invertir en esa inversión durante 6 meses. Solo "capturaría" el precio de mercado 6 veces si invirtiera mensualmente, 26 veces si invirtiera semanalmente, 182 veces si invirtiera diariamente, etc. Me parece intuitivo que cuanto más pequeño sea el intervalo de tiempo, más cerca seguirá el precio de compra 'acumulado' el mercado real (y en el caso de 'inversión continua' teórica, que seguiría exactamente los precios del mercado), pero no puedo traducirlo completamente en mi cabeza en cuál es el efecto real de "seguir el precio de mercado" comprando en intervalos más pequeños.

Answer 1

¿Puedes aclarar lo que estás tratando de lograr?

Ten en cuenta que, si estuvieras obteniendo un interés anual del 100% en un banco, un CD anual, sin intereses compuestos, devolvería $200 (obvio). Los intereses mensuales saltan a $261, diariamente, a $271.46. Pero con "continuo", $271.82 (un múltiplo del número 'e').

El concepto de interés compuesto continuo no se aplica realmente cuando hablamos de acciones, bitcoins, o hipotecas, por así decirlo.

EDITAR - Entiendo un poco más ahora. Mis inversiones solo igualan al mercado durante el tiempo en que están invertidas. Es decir, los activos que estaban allí el 31 de diciembre igualan al mercado YTD. Una persona trabajadora que invierte con depósitos semanales (o de cada período de pago) en realidad ve un resultado final diferente. Separado de los cheques de pago, supongo que verías un rendimiento un poco mejor, en promedio, que al invertir trimestral o mensualmente, si realizas esas compras tan pronto como los fondos estén disponibles. En los viejos tiempos, hablaríamos un poco sobre los costos de transacción, que prácticamente han desaparecido. No sé muy bien cómo capturar la frase que estás buscando, pero mantendría que los resultados de la inversión semanal estarán cerca de los diarios a largo plazo.

Answer 2

No habrá un concepto de equivalente de promedio de costo en dólares para la capitalización continua a menos que exista un concepto correspondiente de una función continua para el precio de mercado de los bitcoins que pueda ser acordado por el comprador y el vendedor. Con una hipoteca es fácil. Conocemos las ecuaciones que están detrás de las hipotecas. Con un mercado, es más difícil. El "valor actual" en cualquier instante es algo más complicado, algo de lo que se hacen las operaciones de alta velocidad.

Podrías acercarte a este efecto con un proceso de compra estocástico. Podrías elegir hacer 100 o 1000 compras en momentos aleatorios distribuidos uniformemente dentro del intervalo. Con una compra así, la expectativa del valor de tus compras será la del proceso continuo y la desviación estándar se puede reducir tanto como desees haciendo más compras. Pero eso es lo más cercano a un proceso continuo que creo que se puede obtener.