TL;DR Ha definido una moneda de facto con ese banco como banco central. En general, se considera mejor que todo el mundo utilice la misma moneda.
En teoría, lo que sugieres puede funcionar, y se ha utilizado durante un tiempo en varios lugares. Desde el punto de vista legal, el Banco de Inglaterra no impone una reserva mínima, por lo que, en teoría, un banco podría operar con una reserva cero (la UE impone el 2%, los EE.UU. el 10%). En la práctica, cada banco debe acordar su propio coeficiente de reserva con el Banco de Inglaterra, y el banco probablemente se reiría si alguien dijera "cero".
Tu sistema funciona en esencia, y lo único que has hecho es crear una moneda vinculada a ese banco (llamémoslo Banco Z). El problema es que nadie puede pagar a nadie que no sea cliente del Banco Z (para más información sobre las transferencias electrónicas, véase: https://economics.stackexchange.com/a/6170/119 ). Pagar a alguien que tiene una cuenta en el Banco Z es fácil, basta con pasar el dinero de tu cuenta a la suya, pero si no tiene cuenta no podemos darle dinero, porque no tenemos.
Lo que podría hacer es darles un pagaré: "si abre una cuenta con nosotros, la abonaremos con Z\$X". Esto sería un billete para el Banco Z. Por supuesto, el valor de ese billete está ligado a nuestra fe en ese banco.
Supongamos ahora que los bancos X, Y y Z operan en nuestra economía. ¿Qué ocurre cuando Xavier (que tiene un banco en el banco X) quiere pagar a Yvette (que tiene un banco en el banco Y)? Pues que ninguno de los dos bancos puede cambiar la cuenta de cliente del otro, así que ambos clientes reciben pagarés (billetes) y los llevan al otro banco. ¿Debe el otro banco aceptar estos billetes y aumentar su cuenta en consecuencia? Bueno, eso depende...
Si ambos bancos son bien utilizados, entonces claro, por qué no. Pero supongamos que el 98% de la gente utiliza el banco X y el 1% el banco Y. ¿Qué pagaré preferirías tener? Es mucho más fácil gastar el dinero del banco X que el del banco Y, por lo que el dinero del banco X podría tener una prima.
Si X \$100 = Y\$ 101 entonces claramente te cobraré más Y \$ for fixing your roof that X\$ . Esto puede entrar rápidamente en una espiral y, antes de que te des cuenta, si los dólares no valen nada, han sufrido una hiperinflación y se han inflado.
En efecto, se ha creado un estado con múltiples monedas y, en tales situaciones, es de esperar que una de ellas caiga en desuso y pierda su valor. Históricamente, los países han defendido activamente su moneda contra el uso de monedas externas imponiendo límites a la cantidad de moneda que se puede introducir. Por la misma razón, puede ser un verdadero problema que los ciudadanos comercien con dólares en lugar de con su moneda nacional. Si los dólares son más útiles, entonces para qué usar la moneda local, y así disminuye su valor.
Su montaje es particularmente frágil, porque los bancos son simplemente corporaciones ligeramente reguladas, no el gobierno. El gobierno puede ordenar que todos los trabajadores del gobierno sean pagados en moneda local - en efecto, puede obligarse a tener un gran número de clientes. No es una coincidencia que los bancos centrales sean los banqueros del tesoro de sus respectivos países.
Como gobierno, esto también es una molestia: tienes varias monedas y no controlas ninguna de ellas. Tu economía no está bajo tu control, lo que ha causado problemas en el pasado.
¿Respaldo en oro? ¿Activos?
No he hablado deliberadamente de esta parte, ya que no la abordas realmente, pero sospecho que muchos pensarán primero en ella. El respaldo y los activos del banco son realmente secundarios en esta discusión. No hay nada que impida a todos nuestros bancos decir que sus dólares están vinculados al valor del oro. Esto significa simplemente que se puede, a petición, cambiar el pagaré por oro. Mientras nadie lo haga, no hay problema. Igualmente, incluso si algunos lo hacen, puedes comprar el oro con tus propios pagarés y eso sigue estando bien.
Cualquier activo que tenga tu banco, puede ser utilizado para "respaldar" tu moneda y añadirle fuerza, aunque no tengas ninguna "reserva" con ningún banco central. Esto le ayudará. El Banco Y podría responder anunciando que tiene toneladas de oro en la cámara acorazada y que posee muchas casas y tierras de labranza, por lo que será más probable que pueda honrar sus pagarés que el Banco X. Esto podría volver a poner la marea a tu favor, ya que la gente pierde la fe en X \$ and switch to Y\$ .
Recuerde que, aunque su Banco Z comience con cero activos, con el tiempo obtendrá beneficios en Z\$, que podrá utilizar para comprar cosas, por lo que acumulará activos con el tiempo. Ninguno de ellos tiene por qué convertirse en reservas líquidas.
¿Ejemplos?
Su caso es demasiado extremo, pero merece la pena ver ejemplos cercanos
El mayor ejemplo que me viene a la mente es el La era de la banca libre (también conocido como "Wildcat Banking") en los Estados Unidos entre 1837 y 1862. Andrew Jackson había "derrotado" al segundo banco central de EE.UU. y creía que se podía dejar que los bancos funcionaran por su cuenta. La vida media de un banco en esa época era de 5 años, y la moneda de cada banco valía una cantidad diferente, dependiendo de la consideración que se tuviera de ese banco. Estos bancos no funcionaban sin reservas, por las razones expuestas, pero eran libres de elegir cuánto y cómo hacerlo. El único requisito de reserva era tener la suficiente para convencer a sus clientes de que lo utilizaran...
Un ejemplo más moderno son los "puntos". Muchas empresas conceden "puntos" por diversas actividades, que pueden canjearse por bienes y servicios. Si lo piensas, estos puntos son como una versión restringida de exactamente tus situaciones. Por lo general, los puntos sólo se pueden canjear con el emisor, pero si se añade la posibilidad de transferir puntos de una persona a otra, entonces se tiene una moneda básica que funciona como usted describe. La característica clave aquí es que estos puntos no están respaldados por nada y no pueden convertirse en oro o "moneda fuerte", sólo en vuelos de aerolíneas, o comestibles o lo que sea.
