Delta modificado de Taleb

Question

¿Cómo se calcula la delta modificada que propone Taleb en su libro Dynamic hedging?

En su libro dice que es un cambio en el precio de compra dividido por un cambio en el subyacente y proporciona el siguiente ejemplo:

"Si el precio de la opción de compra sube 0,05 puntos cuando el activo subyacente pasa de 100 a 100,1, su delta será de 0,05/10 = 0,5".

¿Cómo elige el precio para cambiarlo? ¿Utiliza la fórmula de Black Scholes para calcular el valor resultante de la opción cuando cambiamos el precio?

Answer 1

Lo que usted (¿y él?) describe es la derivada numérica. La delta de una opción es el cambio infinitesimal de valor cuando la acción se mueve (infinitesimalmente) - así $$ \Delta = \frac{dO}{dS}. $$ Si se aproxima esta cantidad por diferencias finitas se obtiene $$ \Delta \approx \frac{O(S+\Delta S)-O(S)}{\Delta S}, $$ donde $\Delta S$ es un cambio en el precio de las acciones (10 puntos en su caso). Estos enfoques numéricos se aplican también con la duración - allí se llama duración efectiva .