Bonos, tipos de interés e inflación

Question

Estaba leyendo Aprender a ganar de Peter Lynch y me encontré con un párrafo que me ha confundido cuanto menos. Se refiere a los bonos -

Si compra un $10,000 ten-year bond and hold it for ten years, you get your money back plus interest, and nothing more. Actually, you get back much less because of inflation. Let’s say the bond is paying 8 percent a year, and the inflation rate over that ten-year period is 4 percent. Even though you’ve collected $ 8.000 en pagos de intereses, has perdido casi $1,300 to inflation. Your original $ La inversión de 10.000 dólares tiene ahora un valor de 6.648 dólares después de diez años de 4 por ciento de inflación anual. Así que la inversión de diez años te ha dejado con menos de un 3 por ciento de rendimiento anual, y eso es antes de impuestos. Si se tienen en cuenta los impuestos, el rendimiento se aproxima a cero.

Puedo calcular el pago de intereses como $8,000. I can also see how the investment of $ 10.000 dólares valen ahora sólo 6.648 dólares tras diez años de inflación anual del 4%.

Pero mi pregunta es, ¿cómo llegamos a la parte de "perdió casi 1.300 dólares"? Sería genial si pudieras explicarlo.

Answer 1

Este pasaje parece diseñado para confundir más que para enseñar. Sin embargo:

Cantidad de principio perdida por la inflación: 10000*.96^10 = $6648

Cantidad de intereses perdidos por la inflación (compuesta anualmente y suponiendo que no se reinvierte): 800*.96^9+800*.96^8+800*.96^7+800*.96^6+800*.96^5+800*.96^4+800*.96^3+800*.96^2+800*.96^1+800 = $6703

El segundo número parece ser el "perdido casi $1,300" (of the $ 8000 de interés).

Answer 2

Parece que el Sr. Lynch hizo un uso liberal de las aproximaciones de primer orden para elaborar su punto.

Según sus cálculos:

$6,648 present value of bond = $10,000 face value * (1-0.04 inflation)^10
"Lost to inflation" = present value - face value ≅ -$1300

# (I'm guessing a bit on this next one)
"less than a 3 percent annual return" 
    = ((1+(interest rate * 10))/(1+(inflation rate * 10)))-1 / 10
    = (1.8/1.4)-1 / 10
    = 0.0286

Son aproximaciones aritméticas de lo que debería ser un geométrico cálculo. No creo que sea un tema polémico. Por favor, mire una explicación del descuento de la inflación o busque en Google otro si lo prefiere.

Si quieres saber cuál es la tasa de rendimiento de una inversión después de la inflación:

real rate = (1 + interest rate)/(1 + inflation rate) - 1
          = 1.08 / 1.04 -1
          = 0.038