En la Macreoconomía de Mankiw, ¿por qué se supone que el capital es fijo mientras que la inversión es variable?

Question

Estoy mirando la Macroeconomía de Greg Mankiw (7ª edición), en el modelo presentado en el capítulo 3:

$Y = C + I + G,$

donde $Y$ es la producción total, $C = C(Y-T)$ es el consumo, $T$ son los impuestos netos (fijados por la política), $I = I(r)$ es la inversión, $r$ es el tipo de interés, y $G$ son las compras del gobierno (fijadas por la política). Además, el modelo parte del supuesto de que

$Y = F(K,L),$

donde $K,L$ son los factores de producción, el capital y el trabajo, y se suponen fijos, por lo que $Y$ por lo tanto, también es fijo. Utilizando el hecho de que $Y,T,G$ son fijos, se deduce que $C$ también es fija y, por tanto, ahorrativa,

$S = Y-C-G,$

es fijo. Pero el modelo implica que $S = I(r)$ y, por tanto, cualquier movimiento del ahorro se traduce en un movimiento de la inversión (y, por tanto, del tipo de interés). ¿Cómo es posible que la inversión se considere variable, si la inversión es la compra de nuevos bienes de capital y el capital se considera fijo? Si la inversión aumenta, el capital también debería hacerlo.

Answer 1

Parece que Mankiw ha asumido implícitamente que toda la inversión se utiliza para reemplazar el capital depreciado. Véase la segunda frase de la sección de Inversión del capítulo 3-3: "Las empresas compran bienes de inversión para aumentar su stock de capital y para sustituir el capital existente a medida que se desgasta. "

Normalmente, la ley del movimiento del capital se escribe como \begin{equation} K_{t+1}=I_{t+1}+(1-\delta)K_{t} \end{equation} donde $\delta$ es la tasa de depreciación del capital. Al suponer que el capital se mantiene en un nivel fijo $\overline{K}$ Creo que Mankiw sólo trata de discutir el estado estacionario en el que el capital se mantiene a un nivel constante, evitando introducir más detalles. Dado que esta es sólo la parte inicial del libro de texto, todo se hace tan simple como sea posible. ¡Incluso no hay subíndices de tiempo para las variables!