Supongamos una función de demanda de dinero de la forma
$$M^d_t = P_tY_te^{-\theta i_t}$$
donde $P_t$ es el nivel de precios, $Y_t$ es la salida, $i_t$ es el tipo de interés nominal.
El equilibrio en el mercado monetario impone
$$M^d_t = P_tY_te^{-\theta i_t} = M^s_t $$
Avanzar una vez, tomar los registros y luego las diferencias, para obtener
$$\ln P_{t+1} - \ln P_{t} + \ln Y_{t+1} - \ln Y_{t} = \ln M^s_{t+1} - \ln M^s_{t} +\theta(i_{t+1}-i_t)$$
La diferencia de los logaritmos se aproxima a la tasa de crecimiento. Por tanto, el lado izquierdo es la inflación, $\pi_{t+1}$ más la tasa de crecimiento de la producción, $g_{t+1}$ y denota $m_{t+1}$ la tasa de crecimiento de la oferta monetaria. Entonces obtenemos
$$ \pi_{t+1} + g_{t+1} = m_{t+1}+\theta(i_{t+1}-i_{t})$$
La tasa de crecimiento de la medida M2 del dinero en EE.UU. para el período (final de) 2013-2014 fue de alrededor de $5\%$ (datos del Banco Mundial). Mientras tanto, la inflación en el mismo periodo cayó de $1.5\%$ a $0\%$ . La tasa de crecimiento del PIB se situó en $2.2\%$
Entonces, según la relación anterior, debemos haber tenido
$$\theta(i_{2014}-i_{2013}) = -2.8\% = -0.028$$
que, dado también que las estimaciones para $\theta$ son inferiores a la unidad, no se produjo (requeriría una caída de los tipos de interés nominales superior a $3$ puntos porcentuales, mientras que se mantuvieron prácticamente sin cambios).
Así que la ecuación parece demasiado cruda... o bien, abre el camino a dividir la oferta monetaria en dos componentes, uno de los cuales no afecta al nivel de precios de una economía .
No se tratará de una descomposición mecánica: requerirá argumentos económicos para determinar cuáles son los canales de aumento de la oferta monetaria que deben considerarse "neutros" con respecto al nivel de precios de los bienes, para luego medirlos por separado y comprobar empíricamente esta descomposición.
Por ejemplo, la medida de M2 que he utilizado anteriormente se define como (cita del sitio web del Banco Mundial)
Tasa de crecimiento medio anual del dinero y del cuasidinero El dinero y el cuasidinero dinero comprenden la suma del dinero fuera de los bancos, los depósitos a la vista a la vista distintos de los de la administración central, y los depósitos a plazo, de ahorro y en de los sectores residentes distintos de la administración central, y los depósitos a plazo, de ahorro y en divisas de los sectores residentes distintos de la administración central. central. Esta definición se denomina frecuentemente M2; corresponde a líneas 34 y 35 de las Estadísticas Financieras Internacionales (EFI) del Fondo Monetario Internacional (FMI). Estadísticas Financieras Internacionales (IFS) del Fondo Monetario Internacional (FMI). La variación de la oferta monetaria La variación de la oferta monetaria se mide como la diferencia entre los totales de fin de año y el nivel de M2 del año anterior. el nivel de M2 del año anterior.
Si se observan por separado las tasas de crecimiento de los depósitos a la vista, a plazo y de ahorro, por ejemplo, se pueden empezar a tener ideas.
