¿Qué bibliografía es buena para los métodos de transformada de Fourier?

Question

Estoy buscando bibliografía sobre los métodos de Fourier en las finanzas cuantitativas.

He estado buscando en Google y he encontrado el libro "Fourier Transform Methods in Finance" (Wiley), pero el libro parece tener pocas críticas.

¿Hay otros? Si no es un libro, ¿algún otro tipo de revisión bibliográfica?

Sé que la mayoría de los artículos hacen referencia al trabajo de Carr y Madan, pero de eso hace 20 años. Estaría bien conocer algún libro o nota que ofrezca una visión general de la progresión en las dos últimas décadas en lo que respecta a los métodos de Fourier aplicados a los modelos que utilizamos en Finanzas Cuánticas.

Answer 1

No es necesario comprar un libro para una primera introducción de las aplicaciones a las finanzas. Aquí hay una buena reseña para empezar. Después de leer la reseña puedes pasar a textos más especializados.

https://pfadintegral.com/docs/Schmelzle2010%20Fourier%20Pricing.pdf

Answer 2

Estoy de acuerdo con iLoveVolatility en que el documento de estudio de Schmelzle es una buena manera de empezar, pero contiene algunos errores en la sección del enfoque de Lewis (2001). Así que tened cuidado con eso. Sin embargo, el documento original de Lewis es bastante accesible.

Zhu (2010) contiene en los capítulos 2 y 4 una introducción de varios métodos de Fourier en finanzas.

Más específico para el modelo Heston es Rouah (2013) en los capítulos 3,4,5, pero sus ideas son fácilmente generalizables a otros modelos.

Kienitz Wetterau (2013) Los capítulos 5 y 6 son súper encuestas también. Además, el libro introduce muchos modelos relevantes más complicados que son ideales para las técnicas de FT.

Asimismo, el capítulo 2 de Hirsa (2013) también presenta diferentes técnicas de Fourier, pero se centra más en la aplicación y el análisis numérico de los métodos.

Verá, tal vez no esté buscando un libro completamente dedicado a las funciones características, sino un libro que describa todos los diferentes enfoques. En ese caso, puede especializarse en un área. Pero primero debe obtener una visión general de las diferentes posibilidades que existen.