¿Opciones de venta sobre precios o rendimientos?

Question

Necesito algunas aclaraciones sobre las opciones de spread. Siempre he encontrado que se caracterizan por pagar, al vencimiento, la diferencia entre el precios de dos activos de garantía: $$ (S_1(T)-S_2(T)-K)^+ $$ Se me ha presentado la tarea de fijar el precio de una opción spread que paga, al vencimiento, la diferencia entre el rendimiento de dos activos subyacentes, como en: $$ \left(\frac{S_1(T)}{S_1(0)} - \frac{S_2(T)}{S_2(0)} - K)^+\right) $$ Como no he encontrado referencias explícitas a la forma anterior, me pregunto cuáles son las diferencias en términos de trazabilidad. ¿Cómo influye el nivel del precio al contado en el problema? ¿Pertenece esta forma a la familia de modelos para opciones spread que son analíticamente manejables?

Answer 1

Si se utiliza un modelo como BS en el que la distribución de $S_{j}(T)/S_{j}(0)$ no depende de $S_{j}(0)$ realmente hay muy poca diferencia. Sólo hay que tomar los precios iniciales de las acciones para que sean $1$ y te vas.