En términos sencillos, más tiempo hasta la expiración $T$ aumenta el valor de una opción at-the-money (ATM) ya que da más tiempo para que la acción suba más (o baje más en el caso de una opción de venta). Esto significa que el potencial alcista de la opción es mayor (el bajista no lo es, ya que está limitado a cero). Por tanto, la opción vale más. Este efecto no tiene nada que ver con la posibilidad de ejercer la opción antes de tiempo.
La situación es más complicada cuando la opción no es ATM. Por ejemplo, una opción de venta in-the-money sin dividendos puede ver su valor disminuir con el aumento del tiempo hasta el vencimiento debido a que su valor está impulsado por su valor intrínseco, cuyo valor presente disminuye, en lugar de aumentar con el aumento de $T$ . Otra excepción sería una opción de compra in-the-money sobre una moneda con un tipo de interés elevado.
A menos que la acción esté pagando un dividendo, el valor de una opción de compra americana y europea es el mismo: no hay ninguna ventaja en poder ejercerla antes. En el caso de una opción de venta, puede ser ventajoso ejercerla anticipadamente aunque no haya dividendos. Así, el precio de una opción de venta americana será ligeramente superior al de la opción de venta europea. Pero no suele ser una diferencia de valor significativa.
Volvamos al caso especial de una opción de compra a plazo ATM en la que $K=Se^{rT}$ en una acción de dividendo cero, la dependencia del precio de la opción $C$ con $T$ años hasta el vencimiento y un precio de las acciones $S$ es aproximadamente proporcional a root cuadrada del tiempo de caducidad. La aproximación es:
$C(S,T) \simeq 0.4 S \sigma \sqrt{T}$
donde $\sigma$ es la volatilidad del precio de las acciones.
Este $T$ La dependencia no cambia mucho aunque la opción pague un dividendo. En el caso de las opciones que no son ATM forward, la $T$ La dependencia es más compleja.
