Valor absoluto de la productividad total de los factores en una función de producción agregada Cobb-Douglas

Question

Una formulación estándar de la función de producción Cobb-Douglas (por ejemplo aquí ) es: $$Y=AK^{\alpha}L^{\beta}$$ ¿Existen estimaciones, a nivel agregado para cualquier gran economía, de la absoluto valor de la productividad total de los factores $A$ (en una fecha definida, y para unidades de medida de la producción definidas $Y$ , capital $K$ y el trabajo $L$ ?). Incluso un orden de magnitud aproximado sería interesante.

Buscando en la web, ha habido muchos estudios que estiman los cambios en la productividad total de los factores a lo largo del tiempo, pero no pude encontrar ninguno que se centrara en su magnitud absoluta.

Answer 1

Aplicación de un modelo de regresión

$$\ln Y = \ln A + a\ln K + b\ln L$$

sobre un conjunto de datos de series temporales macroeconómicas estándar de un país proporcionaría inmediatamente una estimación para $A$ , esencialmente una media sobre la muestra.

El problema es que la experiencia nos ha demostrado que no tenemos $A$ pero $A_t$ es decir, es variable en el tiempo. Por ello, las estimaciones de $A$ como si se tratara de una constante parecen más bien carentes de sentido o incluso engañosas.

Además, en un marco de coeficientes variables en el tiempo, lo importante es el cambio, más que el valor absoluto, ya que se trata esencialmente de un índice de margen en la función de producción, y no de algo que pueda medirse significativamente en unidades absolutas. En este caso, tomamos $A_0=1$ (el primer período de la muestra) y seguimos el cambio porcentual a lo largo de la muestra.

Answer 2

Henry tiene razón. Las unidades de $A$ depende de cómo se definan las variables $Y$ , $K$ y $L$ . Sólo se podría definir un "valor absoluto" de $A$ es que tienes razones de peso para creer que tus definiciones para estas variables son las "correctas" (cómo se calculan, sus unidades, etc.). Esto no es trivial. Por ejemplo, observe que el PIB es, por definición, un nominal variable (así es como se registran/construyen los datos). El PIB real es una derivación del PIB nominal, basado en algún índice de precios asumido. Por lo tanto, la definición de $A$ se verá afectada por la elección de dicho índice, que no es trivial.

Además, dicho "valor absoluto" de $A$ podría ser incorrecta porque la función de producción podría ser errónea. Por ejemplo, el modelo no incluye el capital humano, ni la energía, ni la tierra, etc. O la forma funcional podría ser incorrecta (¿CES?), o sus parámetros podrían variar con el tiempo.

Pero aún más grave, un función de producción agregada (y por lo tanto $A$ ) podría ni siquiera existir . Este es el viejo pero aún relevante tema de la imposibilidad de agregación .