¿Puede el delta de una opción ser mayor que 1? Por favor, ilustre con un ejemplo.
Sólo se limita a ser <1 en el escenario simplificado de Black-Scholes con un coste cero de carry en el subyacente. En el entorno más realista y común, en el que el coste del carry del subyacente es mayor que el tipo de descuento, es perfectamente posible que una opción de compra tenga un delta > 1.
Esto es así porque sus costes futuros son proporcionales al valor al contado y, por tanto, requieren una cobertura adicional en términos de contado.
Consideremos, por ejemplo, una opción de compra de cero años en una situación en la que los tipos son 0 y el coste de financiación del subyacente es un tipo anual del 10% del spot (100 USD) pagado continuamente. Entonces, como vendedor de la opción, se espera que inicialmente le cueste 10 dólares de financiación a lo largo del año, pero en realidad le costará más en términos de USD si el spot se duplica hoy. Este riesgo necesita ser cubierto, y le pide que compre un 110% de delta en total.
El delta de una llamada no es $N(d_1)$ pero $e^{qT}N(d_1)$ donde q es el exceso del coste del carry sobre el tipo libre de riesgo, es decir, el margen de financiación menos la rentabilidad de los dividendos.
Gracias por su aportación. Incluso bajo los supuestos de Black Scholes, si cambiamos la convención de pago de la prima, entonces delta podría ser mayor que 1. Por ejemplo: si cambiamos la moneda de pago de la prima en la opción de venta larga EURUSD de USD a EUR, es probable que delta sea mayor que 1.
Teóricamente, el ejemplo de la prima incluida es correcto, pero en la práctica, el EURUSD es generalmente la prima Delta excluida en el mercado.
FinanHelp es una comunidad para personas con conocimientos de economía y finanzas, o quiere aprender. Puedes hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
1 votos
No, el delta de una opción de compra (de venta) no puede ser superior (inferior) a 1 (-1). Una gamma positiva aumenta el valor delta de las opciones de compra hacia 1 y disminuye el valor delta de las opciones de venta hacia -1 cuando estas opciones entran en el dinero. Sin embargo, gamma no permanece constante y se aproxima a cero a medida que delta alcanza los límites anteriores.
1 votos
+1. Intuitivamente, estar largo en una opción le expone al rendimiento de una acción de un activo subyacente. Como la Delta representa el número de acciones que hay que tener para replicar ese rendimiento (REM: hay que reequilibrar continuamente para que esto funcione), nunca puede superar 1 en valor absoluto. Esto puede verse fácilmente al vencimiento: si está largo en una opción que es ITM, replica el perf con 1 acción del activo subyacente. Si es OTM se replica con cero acciones. Antes del vencimiento, sólo es cuestión de cuánto ITM/OTM seas.
0 votos
A menos que quieras jugar con los pagos, una opción vainilla clásica está limitada entre +/-1. Tienes que comprar varias opciones para obtener un agregado >1. De lo contrario, necesitarías pagos no lineales, por ejemplo, una opción que pagara el cuadrado de (strike-spot). O si te pones MUY guapo, un efectivo europeo o nada puede ir >1 delta si los tipos de interés van MUY negativos. N(d2) está limitado; pero e(-rt) puede apalancarlo si r es suficientemente negativo. De vuelta al mundo real, la respuesta corta es "no".