Ejercer anticipadamente una opción de compra americana

Question

He visto el razonamiento de por qué nunca es óptimo ejercer una opción de compra americana antes de tiempo, pero tengo una pregunta al respecto.

Si el precio de ejercicio de la opción es $E=\$ 20 $ and it expires at $ T=1 año $, if the share price is $ S= \$25$ al vencimiento, el beneficio será $\$ 5 $ per share. However, what if at $ T=0,5 años $ the share price was $ S= \$40$ tras un salto en el precio. El ejercicio en este punto supondría un beneficio de $\$ 20 dólares por acción.

¿No sería más óptimo hacer ejercicio temprano, en este caso?

Answer 1

Casos en los que el ejercicio de una convocatoria anticipada tiene sentido:

1. Hay un pago de dividendos al día siguiente que es >= el interés del precio de ejercicio + una opción de venta con el mismo ejercicio y vencimiento. Se ejerce la opción de compra, se compra la opción de venta y se vende un bono de cupón cero por (precio de ejercicio + precio de la opción de venta - dividendo). La operación tiene un flujo de caja neto de 0 en el momento 0 y al vencimiento usted tendrá una acción larga y tendrá que pagar el bono. Si la acción es inferior al precio de ejercicio, puede ejercer su opción de venta para obtener el precio de ejercicio. Mientras el valor de vencimiento del bono sea <= el precio de ejercicio, estará en una posición mejor o igual a la de haber mantenido la opción hasta el vencimiento.

2. No se puede poner en corto la acción o vender la opción y creer que ha tocado techo. Si cree que la acción ha alcanzado su punto más alto antes de la fecha de vencimiento y no puede cubrirse vendiendo la acción en corto (incluso utilizando un corto sintético), debe ejercerla antes. Dado que está renunciando a la opción de venta implícita (derecho a no comprar si está por debajo del precio de ejercicio), debe creer que la diferencia entre el precio actual y el precio al vencimiento es mayor que el precio de compra de esta opción de venta + el interés del precio de ejercicio. Nota: esto también se aplicaría si no puede ponerse en corto con la acción o vender la opción, o pedir un préstamo a un buen tipo de interés y está muy necesitado de dinero.

3. El mercado no es eficiente y tiene una oportunidad de arbitraje. Hay un par de maneras diferentes en que esto podría suceder, pero si usted puede construir una serie de compras que le dan ganancias sin riesgo, felicitaciones, usted ha encontrado una rara oportunidad de arbitraje y debe aprovecharla.

4. Perderás la opción. Si la opción está condicionada a algún factor externo (por ejemplo, el empleo en una empresa), evidentemente deberá ejercerla antes de perderla, siempre que esté en dinero.

5. El tipo de interés sin riesgo es negativo. Si por alguna extraña razón, los tipos de interés son negativos, entonces el interés del precio de ejercicio es negativo. Si éste es mayor que la opción de venta implícita, compre la opción de venta y ejerza la opción.

6. Desea ser (sutilmente) caritativo con el vendedor de la llamada. Si el ejercicio anticipado es desventajoso para usted y si es un juego de suma cero, entonces su pérdida será su ganancia. Podrías donarles sutilmente ejerciendo la opción de compra de forma no óptima. Ellos pueden simplemente vender otra opción de compra, que pagará con creces el dinero que te deben (o bien estás en la situación 3 anterior) y habrán ganado dinero.

Answer 2

Si crees que las acciones van a seguir subiendo, espera. Si cree que la acción ha alcanzado su máximo, póngase en corto en el mercado abierto. Si la acción en corto sigue subiendo, siempre puede cubrirse con su opción de compra. Sin embargo, si la acción cae debajo de su precio de ejercicio, luego deje que la opción expire y cubra al precio de mercado.

Es esta misma capacidad de elegir el precio de compra (strike vs mercado) al cubrir una venta en corto lo que hace que la opción sea valiosa. Pero, por supuesto, ¡puedes hacer lo mismo con una opción europea! Por eso la opción americana no le da ningún valor añadido sobre la opción europea. No hay ningún beneficio en ejercer una opción de compra americana antes de tiempo.

Answer 3

En el momento del ejercicio, no se sabe cuál es el valor final de las acciones al vencimiento.

Consideremos la cartera formada por la opción y $K$ bonos de cupón cero por valor de $B_t \leq 1.$ A su vencimiento su valor es

$$ \max(S,K) \geq S $$ ya que puede ejercer y obtener las acciones si $S>K$ y tienen $K$ de lo contrario. Así que en todo momento anterior, $$ C_t + K B_t > S_t $$ ya que domina al vencimiento. Así que $$ C_t > S_t - KB_t > S_t - K. $$ Así, la opción europea siempre vale más que su intrínseco antes del vencimiento.

Y el americano vale al menos tanto como el intrínseco, por lo que nunca es sensato adelantar el ejercicio.

Tenga en cuenta que esto no requiere una cobertura dinámica.

(Discuto ampliamente esta cuestión en mi libro Conceptos, etc.)

Answer 4

Porque obtendría un mayor beneficio si vendiera la opción en el mercado abierto en ese momento, en lugar de ejercerla en ese momento debido al valor temporal del dinero.

Answer 5

Porque si vende, obtendrá un valor superior a 20USD por acción. Puedes pensar que la razón detrás de este valor añadido es que tener una opción ITM profunda es mejor que tener una acción: tu desventaja es limitada. Por lo tanto, su opción vale más en el mercado que su valor de ejercicio. Por eso, en tu caso, te conviene venderla (si sabes que el precio bajará a 25USD).