Después de haber probado esto con vectores generados aleatoriamente, estoy viendo consistentemente que la matriz de correlación de los números generados aleatoriamente, independientemente de la distribución de la que se muestrean, están siempre más bien condicionados que la matriz de covarianza. Lo cual es extraño porque la matriz de covarianza existe antes que la matriz de correlación: la matriz de correlación debe calcularse a partir de la matriz de covarianza, y no puede hacerse al revés.
En otras palabras, la matriz de covarianza, al estar más mal condicionada, se transforma de hecho en una matriz más bien condicionada y estable cuando se convierte en la matriz de correlación.
lo que me hace preguntarme si todos los modelos financieros que se basan en la matriz de covarianza estarían mejor utilizando la matriz de correlación como entrada, dada toda la animosidad hacia la inestabilidad y el mal condicionamiento de la covarianza. Sé que la covarianza posee la varianza, o el riesgo, por lo que inclinar los modelos para interpretar estrictamente las correlaciones en su lugar resultaría en la pérdida de la medida más relevante, que es el riesgo, no la correlación, por lo que parece que estamos poniendo la interpretabilidad en primer lugar en comparación con otras opciones altamente relacionadas, que viene en el precio de la inestabilidad numérica y el error de estimación
