¿Qué está ocurriendo en realidad en la simulación de Monte Carlo para valores respaldados por hipotecas?

Question

Solo quería aclarar algunas cosas cuando se trata de establecer precios para valores respaldados por hipotecas utilizando métodos de Monte Carlo. Entiendo que los caminos de tasas de interés deben ser modelados para poder desarrollar modelos de prepago que luego se utilizan para calcular los flujos de efectivo. Lo que me confunde es qué tasa de interés se está modelando, es decir, ¿cuál es el plazo de la tasa de interés simulada, es la tasa de un mes? ¿La tasa de un año? etc.

¿No tendría sentido producir una simulación de la tasa de un mes para un número fijo de períodos de tiempo, digamos la vida de la hipoteca? Luego, en cada período de tiempo, los flujos de efectivo pueden ser descontados mes a mes hasta llegar al tiempo 0. Y luego repetir este proceso n veces para obtener el valor presente promedio.

Para un ejemplo muy simplista, simulamos la tasa de 1 mes r comenzando en el tiempo t como, por 3 meses para obtener [$(0, r1), (2, r2), (3, r3)$] luego, usando nuestro modelo de prepago generamos flujos de efectivo para cada mes [$(1, CF1), (2, CF2), (3, CF3)$] luego podemos descontar cada flujo de efectivo utilizando nuestras tasas simuladas para obtener el VP en el tiempo 0 $VP = (((CF3d(2,3) + CF2) *d(1,2) + CF1) *d(0,1))$ donde $(dt_1,t_2)$ es el factor de descuento de tiempo $t_1$ a tiempo $t_2$. repitiendo todo este proceso n veces.

¿Sería este un método válido o he fallado por completo? Cualquier ayuda es apreciada ¡gracias!

Answer 1

En mi entendimiento, la opción de prepagar la hipoteca, en cualquier momento, es una función del valor de la hipoteca desde ese momento en adelante. Este valor, a su vez, es una función de la evolución futura de las tasas de interés y cualquier decisión óptima tomada por el hipotecante a lo largo de ese camino y todos los caminos que evolucionan a partir de cualquier 'rama' futuro.

Entonces, en resumen, en cada punto de decisión modelado, necesitas idear todos los caminos (tasas y decisiones del hipotecante) que evolucionen desde allí.

Desde ese punto, por supuesto puedes usar tu enfoque para el descuento (hasta hoy) mediante el uso iterativo de los factores de descuento de año a año simulados a lo largo de tu camino.

Answer 2

Hay muchos modelos de prepago para MBS, la mayoría de los grandes bancos tienen su propio modelo patentado.

Pero el modelo de prepago puede tener en cuenta muchas variables que solo la tasa de interés. Una probabilidad de prepago también depende de la ubicación geográfica de un deudor (por ejemplo, hay una menor probabilidad de que una hipoteca se pague anticipadamente en Nueva York que en Iowa porque las propiedades son bastante más caras en NY y una hipoteca es más alta). También el estatus social de un deudor o el punto en el ciclo financiero pueden ser importantes (hay una menor probabilidad de que una hipoteca se pague anticipadamente en una recesión que en tiempos de crecimiento porque un deudor tiene un ingreso más bajo o un banco no está dispuesto a refinanciar durante una crisis). Además, la llamada MBS de cosecha (es decir, el año en que se inició una hipoteca) puede ser importante, ya que el año influye en la tasa en la que se proporcionó la hipoteca.