Volatilidad a plazo vs. Volatilidad al contado en los modelos de sesgo de las opciones

Question

Mi pregunta se refiere a los modelos de inclinación de la volatilidad y sus entradas. Me he dado cuenta de que la gran mayoría de los modelos toman como entrada el forward del subyacente (incluso en el caso de las acciones - donde el eventual ejercicio de la opción lleva a la entrega de acciones, no forwards sobre acciones). Por ejemplo, algunos modelos de volatilidad local y de parametrización parecen preocuparse por el moneyness definido por el forward ln(F/k) en lugar del spot ln(S/k). Es decir, las volatilidades a plazo en lugar de las volatilidades al contado - naturalmente producen diferentes vols implícitos para cada strike. Mis preguntas son entonces las siguientes:

1) ¿Por qué se utilizan los delanteros? ¿No son las volatilidades al contado las que son importantes para la negociación de la volatilidad en el sentido de implícita frente a realizada?

2) ¿Qué volatilidad es la correcta para la cobertura? Por ejemplo: si la volatilidad implícita sugerida por la volatilidad a plazo es del 10%, y el modelo de volatilidad al contado sugiere un 12%, y el subyacente realizado un 11%, ¿obtendré beneficios con esto? (Supongamos un marco de cobertura de Black Scholes para este ejemplo).

¿Podría ser también posible que mi comprensión de la volatilidad a plazo y al contado sea errónea y que haya entendido mal la jerga? Si es así, por favor, hágamelo saber.

Gracias por su ayuda de antemano.

Answer 1

El uso de los forwards no es más que otro método para observar el subyacente. El modelo de opciones Black-Scholes utiliza el Spot y maneja el carry como un tipo de interés en el modelo. En cambio, el modelo Black utiliza los forwards. Dado que el precio a plazo tiene en cuenta el carry, ambos modelos deberían dar el mismo resultado si se tienen en cuenta correctamente todos los parámetros de valoración. La clave es ser coherente y aplicar el mismo vol implícito del subyacente que se utiliza en el modelo. Si se utiliza el modelo de Black Scholes, se utilizará la volatilidad del subyacente al contado; si se utiliza el de Black, se utilizará la volatilidad de los contratos a plazo.

Answer 2

Su pregunta utiliza una terminología incorrecta. La volatilidad a plazo se refiere a la volatilidad realizada de t1 a t2 dado que actualmente es t0 y t0 < t1 < t2. A lo que te refieres es a si el moneyness de una opción se expresa en relación al spot o en relación al forward.

La parametrización que elijas es una elección; mientras hagas todos tus cálculos de forma coherente, no importará. Dicho esto, al trabajar con la cantidad de dinero en relación con el plazo, está directamente claro cuál es el vol para una opción at-the-money (a plazo) (lo que podría ser útil en términos de usar eso como una columna vertebral para marcar sus vols), mientras que la cantidad de dinero de una opción spot at-the-mone no le dice realmente mucho si no conoce los valores de otros parámetros que definen la tasa a plazo.