Estoy buscando referencias sobre la fijación de precios de los bonos rescatables.
No he encontrado ninguna aproximación matemática rigurosa en la web. Todo lo que encontré fueron algunos enfoques suaves en un marco discreto.
Editar: En primer lugar, me gustaría destacar que soy un verdadero principiante en el modelado del mercado de bonos.
Así que una respuesta que contenga sólo un lenguaje/términos de alto nivel (en un sentido comparativo con los lenguajes de programación y no de alto registro del inglés) ayuda (ya que da una dirección a la búsqueda, me enseña más términos y me da una mejor visión global del mercado de bonos) pero todavía no responde a mi primera pregunta directamente y multiplica mis preguntas en su lugar.
Seré más preciso en lo que pido.
Lo que quiero entender es:
- cómo acertar matemáticamente el pago de un pagaré
- cómo derivar de esta fórmula de pago la relación que establece que el precio de un bono rescatable es igual al precio del bono directo bono más una opción de compra (una cuestión implícita es precisar el subyacente de esta opción de compra)
$$P_{\text{Callable Bond}}=P_{\text{Option-Free Bond}}-P_{\text{Option-Free Bond}}$$
Dejemos que $D(t,T)$ sea el factor de descuento en el momento $t$ de un $T$ -reclamar, $ZC(t,T)$ el valor de un cupón cero en el momento $t$ y $B(t,T)$ el precio de un bono con cupón de vencimiento $T$ cupón de pago $c$ en las fechas $(T_1,T_2, \cdots, T_N) $ .
Entonces el pago de un bono amortizable $\Pi_{CB}$ de madurez $T$ que se puede llamar en $T^*$ (con $T_j<T^*\leq T_{j+1}$ ) a una huelga fija $K$ puede escribirse como sigue
$$\Pi_{CB}(0,T)= \sum_{i=1}^j c D(0,T_i) - D(0,T^*)\left(B(T^*,T)-k\right)_+ +\left[\sum_{k=j+1}^N c D(0,T_k) + D(0,T)\right]\mathbf 1_{\{B(T^*,T)> K\}}$$
¿Escribo?
¿Podría alguien ayudar con eso, por favor?
