Estimaciones del VaR y de la caída esperada con parámetro de forma negativo de una GPD (Teoría del Valor Extremo )

Question

Así que estoy tratando de replicar un código del libro Quantative Risk Management Book ( https://github.com/qrmtutorial/qrm/blob/master/code/09_Market_Risk/09_Standard_methods_for_market_risk.R ). Pero cuando intento una estimación de ventana rodante -últimas 1000 observaciones- utilizando el método 'POT' en mis datos ( pérdida de registro de "PETR4.SA" , ticker de Petrobras en BOVESPA , desde 2006 hasta finales de 2020 ), obtuve un mensaje de error ( alrededor de "2006-01-16/ + 1000 días" ) diciendo que la medida de riesgo no está implementada para el parámetro de forma negativa de la GPD. He leído el libro (QRM) y otros documentos sobre la GPD para la estimación de la cola, pero no pude encontrar ninguna referencia a la restricción en la forma debe ser positiva. El código para la estimación del VaR y del ES está abajo:

VaR_95 <- u + (beta/forma) (((1-alfa_95)/longitud(exceso) / longitud(Pérdidas))^(-forma)-1) ES_95 <- (VaR_95 + forma beta u) / (1-xi)

Answer 1

Soy yo otra vez... Así que he descubierto lo que significa un parámetro de forma negativo en la distribución de Pareto generalizada y por qué no es posible calcular la EVT con ella. un parámetro de forma negativo significa que la distribución tiene un límite, no es exactamente lo que se busca al ajustar un extremo modelo de la teoría del valor.