Todos.
Esta es una pregunta básica, pero tengo una débil formación en cálculo y ya he tratado de resolver esto por mí mismo durante unas horas sin éxito. Así que, finalmente, estoy apelando a usted - incluso me siento avergonzado de hacer una pregunta tan básica entre todas estas preguntas complejas en el foro.
Vamos a ello: en medio de un capítulo sobre la demanda agregada y la curva IS en el libro de texto "Macroeconomía", de Mario Henrique Simonsen, está el enunciado de esta función de consumo:
$(1)$ $C = aA + bY_d$ con $a>0$ y $b>0$
(C representa el consumo, A la riqueza no humana e Yd la renta disponible)
Entonces, como la teoría keynesiana toma A como dado en el corto plazo (por lo que se trata como una constante), existe esta diferenciación de A con respecto a t:
$(2)$ $\frac{dA}{dt} = Y_d - C = (1-b)Y_d - aA$
Y ahí está mi problema. Matemáticamente, no sé cómo $\frac{dA}{dt} = Y_d - C$ .
Mi idea es diferenciar la función de consumo así:
$\frac{dC}{dt} = a \frac{dA}{dt} + b \frac{dY_d}{dt}$
Entonces, como $\frac{dA}{dt} = 0$ :
$0 = b \frac{dY_d}{dt} - \frac{dC}{dt}$
Pero es bastante diferente a la ecuación (2). ¿Cuáles son mis errores? Gracias.
