Calcular el tipo de interés de la inversión para alcanzar el umbral de rentabilidad del seguro

Question

Supongamos que quiero comprar una casa que cuesta X, y que tengo el 20% de X para poner como pago inicial.

Pero podría poner sólo el 5% de X de entrada y tendría que pagar una prima de seguro del 3,26% sobre el importe de la hipoteca porque así lo establece la ley. Así que tendría un coste adicional de X * 0.95 * 0.0326 pero, por otro lado habría 0.15 * X para invertir y ganar intereses.

La pregunta es: ¿Cómo puedo calcular a cuánto debe ascender el tipo de interés para que sea más ventajoso poner sólo el 5% de entrada en lugar de poner el 20% de entrada?

Edición: Para que quede más claro, estoy buscando la fórmula que encuentra cuál es el tipo de interés que tendría que hacer en mis inversiones para alcanzar el punto de equilibrio con la prima del seguro.

Se me olvidó mencionar algo importante, la prima del seguro se sumará al saldo de la hipoteca.

Answer 1

Estás comparando un coste sin riesgo con una rentabilidad con riesgo. Si puedes tolerar ese nivel de riesgo (los altibajos de la inversión) a cambio de la posibilidad de salir ganando a largo plazo, entonces claro que podrías hacerlo.

Así que los parámetros de tu ecuación serían:

• Qué media tasa de rendimiento de las inversiones de riesgo quiero
• Cuál es el riesgo (varianza) de las inversiones de riesgo
• ¿Qué probabilidad de ganar menos que mi coste sin riesgo puedo tolerar?

Si asume que los rendimientos de riesgo se distribuyen normalmente, puede utilizar las tablas de probabilidad normal para determinar el nivel de riesgo que puede tolerar.

Para poner algunos números reales, tomemos la rentabilidad media del S&P 500 del 10% y la desviación estándar del 18%. Utilizando funciones normales estándar, podemos calcular la probabilidad de que gane más que varios tipos de interés:

mean    10%
std dev 18%

Interest   Win %
0%         71.07%
1%         69.15%
2%         67.16%
3%         65.13%
4%         63.06%
5%         60.94%
6%         58.79%
7%         56.62%
8%         54.42%
9%         52.22%
10%        50.00%

por lo que, incluso con un tipo de interés bajo del 3%, hay aproximadamente una posibilidad de 1 entre 3 de que te vaya peor (las ganancias de tus inversiones serán menores que los intereses que pagas). En cualquier caso, hay una probabilidad de 3 entre 10 de que sus inversiones perder dinero.

Answer 2

Creo que la siguiente fórmula proporciona una aproximación razonable. Hay que rellenar las siguientes variables:

• MP5 (Pago mensual con un 5% de pago inicial)
• MP20 (Pago mensual con un 20% de pago inicial)
• PP (Precio de compra)
• Y (Número de años que mantendrá esta hipoteca, es decir, hasta que la refinancie, la venda, la cancele, etc.)

La rentabilidad media anual que necesitas al invertir el 15% =

(((MP5 - MP20) * 12) + (.0326 * .95 * PP / Y)) / (PP *.15)

Ejemplo: suponiendo un tipo de interés del 4% para una vivienda de 100.000 euros:

• MP5 = 453,54 $/mes (financiación 95K)
• MP20 = 381,93 $/mes (financiación 80K)
• PP = 100.000 DÓLARES
• Y = 5 años

Si inviertes los 15.000 dólares, llegarás al punto de equilibrio si obtienes una rentabilidad media del 9,86% al año. Aquí está el desglose por año utilizando estos números de ejemplo:

Years   Avg Return Needed
1       26.38%
2       16.05%
3       12.61%
4       10.89%
5       9.86%
6       9.17%
7       8.68%
8       8.31%
9       8.02%
10      7.79%
11      7.61%
12      7.45%
13      7.32%
14      7.20%
15      7.11%

Tenga en cuenta que esto no tiene en cuenta los impuestos.

Answer 3

Yo no lo llamaría manzanas y naranjas. Se trata literalmente de un cálculo del coste de oportunidad. Se puede asumir con seguridad que el S&P500 tendrá un rendimiento de al menos un 11% en cualquier periodo de 10 años. Dado que las empresas que fracasan son retiradas de la lista y sustituidas por nuevas empresas en crecimiento, el mercado debería seguir creciendo. No, no está garantizado. Utilicemos una cifra agresiva para la inflación, el 4%, lo que deja una estimación de ROR del 7% para el S&P500. Asumo que OP tiene mejor crédito que yo, asumiendo una tasa alrededor del 3.5%. Así que parece una ROR neta del 3,5%. El PMI borra eso. Tienes que seguir pagándolo hasta que pagues el préstamo.

Poner el 20% de enganche, conseguir un fijo a 15 años con la tasa más baja. Paga más rápido.