Me gustaría realizar una regresión DID entre dos períodos en los que cada período abarca varios años. Por ejemplo Período 1: 1970Q1-1990Q4 Período 2: 1991Q1-2010Q4.
Mis variables de tratamiento y control son no estacionarias, pero están cointegradas. Por lo tanto, el término de error es estacionario y se distribuye normalmente. Todos los supuestos de OLS también son válidos para DID. Sin embargo, en un entorno estándar en el que se tienen dos variables cointegradas, habría que utilizar un DOLS o FMOLS para estimar adecuadamente los errores estándar. Sin embargo, la configuración de una regresión DID es diferente a los supuestos estándar de la regresión de Y en X (con ambas siendo I(1) y cointegradas) que es en lo que se basa toda la teoría de la cointegración (en niveles).
Mi pregunta es si las variables son no estacionarias, pero están cointegradas, ¿es válida la estimación DID? Si lo es, entonces las estimaciones serían superconsistentes como es el caso de un OLS entre variables cointegradas, sin embargo, no estoy seguro si uno puede corregir los errores estándar en esta configuración.
Cualquier ayuda será muy apreciada.
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¿Cómo puede ser su tratamiento no estacionario? Si utiliza DiD, el tratamiento será una variable ficticia. Una variable ficticia será no estacionaria sólo si la probabilidad de 1/0 no es constante en cada período de tiempo. No puedo imaginar cómo sería posible con una variable ficticia de tratamiento, que podría decirse que ni siquiera es estocástica si se aplica el tratamiento en un momento determinado t y en otros momentos se establece siempre en 0 o 1, e incluso si ese fuera el caso, ¿cómo se ejecutaría DiD en él?
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Perdón, no me refería a que la dummy de tratamiento sea no estacionaria (es 0 o 1 como has dicho). Lo que quería decir es que tanto mi grupo de tratamiento como el de control (el proceso de datos real que describe a los dos grupos) no son estacionarios, sino cointegrados.
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@1muflon1 Suponiendo que mi comentario anterior aclare la confusión, ¿tiene esta regresión sentido desde el punto de vista econométrico dada la naturaleza no estacionaria de los grupos de tratamiento y control? Si se tratara simplemente de una regresión del tipo: y_t=alpha+beta_t+e y Y y X estuvieran cointegrados los esitmos serán superconsistentes aunque habría que corregir los errores estándar. En mi caso, sin embargo, los procesos X e Y son mi tratamiento y control respectivamente, que son no estacionarios, pero cointegrados.