Estoy escribiendo la tesis de licenciatura pero necesito más información. Necesito encontrar algunos ejemplos prácticos y aplicaciones del Proceso de Poisson Compuesto en seguros. ¿Alguien tiene algún buen ejemplo?
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David DelMonte
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Un asegurador podría modelar la presentación de reclamos como un proceso de Poisson, pero la cantidad acumulada de los reclamos como un proceso de Poisson compuesto.
Por ejemplo, supongamos que una empresa ha emitido un gran número de pólizas de responsabilidad civil para automóviles que están geográficamente dispersas y tienen límites y perfiles de riesgo de conductor idénticos. La incidencia de reclamos realizados por los asegurados se aproximaría a un proceso de Poisson, pero cada reclamo sería por cantidades variables (siguiendo alguna otra distribución que tome valores entre cero y el límite de la póliza).
El ejemplo del seguro de auto se ajusta al modelo de Poisson porque un solo reclamo (o la falta de un reclamo) en un período particular no indica que otro reclamo sea más o menos probable en un futuro cercano. Un mal ejemplo serían las pólizas de seguro contra inundaciones en un área costera concentrada. Eso se debe a que es probable que los reclamos lleguen en oleadas, por lo que es probable que un solo reclamo sea seguido por otros.
scottishwildcat
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Aunque esto puede ser un poco fuera de tema ya que estás preguntando por un ejemplo en el contexto de un seguro, quiero darte dos ejemplos diferentes:
- Riesgo crediticio: En el modelo Credit Risk Plus, el número de incumplimientos crediticios en una cartera se modela mediante una distribución de Poisson. Si modelas la pérdida dado el incumplimiento como una secuencia aleatoria independiente, entonces la pérdida total es un Poisson compuesto. Ver por ejemplo http://www.fam.tuwien.ac.at/~schmock/Stable_Panjer_Recursion.html
- Riesgo operativo: en la misma línea que en el riesgo crediticio. Si modelas el número de pérdidas operativas de un banco mediante una distribución de Poisson y el tamaño de las pérdidas como una secuencia independiente, entonces nuevamente tienes un modelo de Poisson compuesto. Ver por ejemplo trabajos de Pavel Shevchenko: Cálculo de distribuciones de pérdida agregadas o Implementación del Enfoque de Distribución de Pérdidas para Riesgo Operativo.
