Estoy escribiendo la tesis de licenciatura pero necesito información. Necesito encontrar algunos ejemplos prácticos y aplicaciones del Proceso de Poisson Compuesto en seguros. ¿Alguien tiene buenos ejemplos?
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David DelMonte
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Un asegurador podría modelar la presentación de reclamaciones como un proceso de Poisson, pero la cantidad acumulativa de las reclamaciones como un proceso de Poisson compuesto.
Como ejemplo, supongamos que una compañía ha emitido un gran número de pólizas de responsabilidad civil de automóviles que están geográficamente dispersas y tienen límites idénticos y perfiles de riesgo de conductor idénticos. La incidencia de las reclamaciones realizadas por los titulares de las pólizas se aproximarían a un proceso de Poisson, pero cada reclamación sería por cantidades de dólares variables (siguiendo alguna otra distribución que tome valores entre cero y el límite de la póliza).
El ejemplo del seguro de automóviles se ajusta al modelo de Poisson porque una sola reclamación (o la ausencia de una reclamación) en un período particular no indica que otra reclamación sea más o menos probable en un futuro cercano. Un mal ejemplo serían las pólizas de seguro contra inundaciones en una zona costera concentrada. Eso se debe a que es probable que las reclamaciones lleguen en oleadas, por lo que es probable que una sola reclamación sea seguida por otras.
scottishwildcat
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Incluso si esto puede ser un poco fuera de tema ya que pides un ejemplo en el contexto del seguro, quiero darte dos ejemplos diferentes:
- Riesgo crediticio: En el modelo Credit Risk Plus, el número de incumplimientos de crédito en una cartera se modela con una distribución de Poisson. Si modelos la pérdida dado el incumplimiento como una secuencia aleatoria independiente, entonces la pérdida total es compuesta de Poisson. Ver por ejemplo: http://www.fam.tuwien.ac.at/~schmock/Stable_Panjer_Recursion.html
- Riesgo operativo: en la misma línea que en el riesgo crediticio. Si modelos el número de pérdidas operativas de un banco con una distribución de Poisson y el tamaño de las pérdidas como una secuencia independiente, nuevamente tienes un modelo compuesto de Poisson. Ver por ejemplo los trabajos de Pavel Shevchenko: Cálculo de distribuciones de pérdida agregada o Implementación del Enfoque de Distribución de Pérdidas para Riesgo Operativo.
