Crítica a las matemáticas en la economía

Question

He estado leyendo y hablando con varios economistas cultos y doctores en economía que están en contra del uso de las matemáticas intensas y las pruebas matemáticas en la teoría económica. En concreto, he hablado con los de convicciones marxistas y heterodoxas y he leído sus trabajos para intentar tener una mentalidad más abierta.

Subrayan que el estudio de los trabajos de los economistas clásicos (como Adam Smith, Karl Marx y David Ricardo) sigue siendo relevante y que la práctica de cómo la economía dominante utiliza las matemáticas es abusiva y es un intento de engañar a las masas respecto a la "ciencia" que practican los economistas.

Me cuesta entender este argumento. ¿Qué razón hay para estar en contra de las matemáticas en la economía?

Nota: Soy bastante convencional y me gusta cómo se enseña y se estructura la economía. No estoy en contra de las matemáticas en la economía, sólo quiero saber por qué esto es un argumento.

Answer 1

"Todos los modelos son erróneos; algunos son útiles".

El título es realmente todo lo que uno necesita, pero para poner algunas palabras más detrás, las matemáticas son muy buenas para derivar resultados detallados de premisas muy específicas. Es muy fácil equivocarse en las premisas y oscurecer las consecuencias con el lenguaje.

Una cuestión importante en macroeconomía es que toda decisión política debe ser autorreferencial. Es muy fácil suponer accidentalmente que algún pequeño actor no cambiará ligeramente su toma de decisiones de una manera inesperada que haga que todo se desmorone. También es muy fácil hacer que las matemáticas parezcan herméticas.

En situaciones más microeconómicas, se tienen suposiciones sobre cómo funcionará el mundo. Esto se ve más fácilmente al desarrollar una IA que puede hacer una matanza cuando se alimenta de datos históricos, pero que falla completamente en el mercado real.

Answer 2

• Jacob Theodore Schwartz ( 1962 ):

El mero hecho de que una teoría aparezca en forma matemática, que, por ejemplo, una teoría haya proporcionado la ocasión para la aplicación de un teorema de punto fijo, o de un resultado sobre las ecuaciones en diferencia, de alguna manera nos hace estar más dispuestos a tomarla en serio.

Lo anterior es probablemente la crítica más importante al uso (o mal uso) de las matemáticas en economía.

Como algunos han señalado, Coase (1937, 1960, etc.), por ejemplo, no podría publicarse hoy en día, porque su trabajo -por muy profundo que fuera- no sería reconocido como tal, ya que la matemática más avanzada que contenía era la aritmética de la escuela primaria.

Por el contrario, un galimatías inútil lleno de docenas de páginas de matemáticas de aspecto intimidatorio te hace ganar publicaciones y titularidad.

• Ariel Rubinstein ( 2012 , Fábulas económicas ):

A diferencia de los filósofos y los lingüistas, los economistas nos comportamos como si no dependiéramos únicamente de nuestras impresiones del mundo y de la introspección.

En la misma línea que el punto anterior, las matemáticas ayudan a añadir el barniz o la pretensión de "rigor" científico. Las matemáticas ayudan a convencer a los economistas (y quizás a algunos otros) de que su trabajo es mejor y más importante que el de los politólogos, los historiadores y, por supuesto, los sociólogos.

• Oskar Morgenstern (1950, Sobre la exactitud de las observaciones económicas ):

Qui numerare incipit errare incipit. [Quien empieza a contar, se equivoca].

Existe la creencia errónea de que todo lo que se puede cuantificar, formalizar y "matematizar" es necesariamente mejor. Así, la investigación en economía se ha reducido a la "teoría" (por la que se entiende teorema y prueba) y a la "empírica" (por la que se entiende análisis de regresión).

Cualquier otro método de investigación es desterrado y tachado de "heterodoxo". Para reutilizar nuestro ejemplo anterior, Coase era un teórico económico del más alto calibre. Sin embargo, no contaría como uno de los "teóricos" de hoy en día porque no consiguió aderezar sus ideas con suficientes matemáticas.

Answer 3

Según mi experiencia, la razón más importante es que la economía tiene implicaciones políticas y eso crea un enorme riesgo moral al utilizar matemáticas complejas e incomprensibles para llegar a conclusiones políticamente deseables.

A diferencia de las ciencias naturales, los modelos económicos apenas pueden verificarse empíricamente y requieren toneladas de suposiciones. Si se añade una gruesa capa de matemáticas por encima, se puede respaldar prácticamente cualquier cosa. De hecho, todo lo que vaya más allá de la regresión lineal apenas mejora el poder de predicción en la práctica.

Los economistas experimentados se dan cuenta de esto. Algunos están en ello (¡eh, es muy rentable!) y otros están bastante descontentos con todo este abuso de las matemáticas, que no es ético desde el punto de vista científico. Pero supongo que muchos son ambas cosas. Al fin y al cabo, todos tenemos facturas que pagar y familias que alimentar. Sin embargo, seguimos siendo científicos. Así que hay mucha disonancia cognitiva y fuertes sentimientos.

Answer 4

Está claro que las matemáticas nunca podrían abarcar toda la riqueza de la experiencia humana.

En ese Imperio, el Arte de la Cartografía alcanzó tal perfección que el mapa de una sola provincia ocupaba la totalidad de una ciudad, y el mapa del Imperio, la totalidad de una Provincia. Con el tiempo, esos Mapas desmesurados ya no satisfacían, y los gremios de cartógrafos elaboraron un Mapa del Imperio cuyo tamaño era el del Imperio, y que coincidía punto por punto con él. Las Generaciones siguientes, que no eran tan aficionadas al estudio de la cartografía como sus antepasados que sus antepasados, vieron que ese vasto mapa era inútil, y no sin cierta de la inutilidad, y no sin cierta pena, lo entregaron a las Inclemencias del sol y los inviernos. En los Desiertos del Oeste, todavía hoy, hay ruinas de ese mapa, habitadas por animales y mendigos; en todas la Tierra no hay otra Reliquia de las Disciplinas de la Geografía.

Jorge Luis Borges, Sobre la exactitud en la ciencia

Answer 5

La mayoría de las preguntas de economía tienen tres partes:

1. ¿Por qué se produce un fenómeno? Esto permite al usuario entender la respuesta, comprender si la pregunta es relevante y entender qué factores cambiarían la respuesta en la siguiente parte.
2. ¿Cuántas probabilidades hay de que se produzca el fenómeno? Esto permite al usuario tomar decisiones basadas en la respuesta, y comparar la importancia de varios fenómenos.
3. ¿En qué condiciones un fenómeno diferente sustituye a este fenómeno?

Una respuesta que no aborde las tres subpreguntas está incompleta. Es probable que no se entienda bien o que sea engañosa.

Se necesitan matemáticas para obtener una respuesta aproximada a la segunda subpregunta: ¿Cuánto? Una persona con un buen conocimiento de las matemáticas puede simplificarlas para dar una respuesta a la primera y tercera subpreguntas: ¿Por qué y con qué límites?

Por ejemplo, las funciones de producción Cobb-Douglas (y las funciones de utilidad matemáticamente similares) utilizan matemáticas que la mayoría de los no economistas no entienden. Las características esenciales de estas funciones se reducen a las "elasticidades precio" de la oferta y la demanda. Son términos que la mayoría de los que no son economistas no entienden, pero pueden convertirse en ejemplos que la mayoría de la gente sí entiende. Por ejemplo, estas funciones para la producción y la demanda mundial de petróleo durante la década de 1980 podrían simplificarse a "A corto plazo, si la OPEP reduce su producción en un 1% del total de la producción mundial, el precio del petróleo subirá un 7%".

Por desgracia, muchos economistas utilizan mal las matemáticas:

• En lugar de utilizar las matemáticas para generar (y verificar) una explicación simplificada, algunos economistas se dedican a los detalles de una complicada "demostración matemática". Al final, el lector tiene que confiar en que el economista hizo las suposiciones correctas, y a menudo sólo como respuesta al "cuánto", no al "por qué" ni al "con qué límites".

• Algunos economistas no se cuidan de explicar las incertidumbres inherentes a sus matemáticas.

• Algunos economistas utilizan los símbolos de forma ignorante. Una vez tuve el disgusto de escuchar una conferencia de un economista bien pagado y que pronto sería famoso. Tenía muchos gráficos sobre cosas como las tendencias a largo plazo del precio de la energía, que estaban en una escala log-log. El eje de abscisas estaba etiquetado como log(dólares), y el eje de ordenadas como log(kW). Pero sus unidades eran en realidad ln(dólares) y ln(kW). Cuando se le preguntó amablemente, no entendió que eso fuera un problema. (Si hubiera querido que se le entendiera, habría etiquetado el eje Y como W, kW, MW, GW, etc. y utilizó etiquetas similares para el eje x).