Crítica a las matemáticas en la economía

Question

He estado leyendo y hablando con varios economistas cultos y doctores en economía que están en contra del uso de las matemáticas intensas y las pruebas matemáticas en la teoría económica. En concreto, he hablado con los de convicciones marxistas y heterodoxas y he leído sus trabajos para intentar tener una mentalidad más abierta.

Subrayan que el estudio de los trabajos de los economistas clásicos (como Adam Smith, Karl Marx y David Ricardo) sigue siendo relevante y que la práctica de cómo la economía dominante utiliza las matemáticas es abusiva y es un intento de engañar a las masas respecto a la "ciencia" que practican los economistas.

Me cuesta entender este argumento. ¿Qué razón hay para estar en contra de las matemáticas en la economía?

Nota: Soy bastante convencional y me gusta cómo se enseña y se estructura la economía. No estoy en contra de las matemáticas en la economía, sólo quiero saber por qué esto es un argumento.

Answer 1

Me parece que el ensayo " La nueva astrología " de Alan Jay Levinovitz (profesor adjunto de filosofía y religión, no un economista) hace algunos buenos puntos.

...la omnipresencia de la teoría matemática en la economía también tiene serios inconvenientes: crea una gran barrera de entrada para quienes quieren participar en el diálogo profesional y hace que comprobar el trabajo de alguien sea excesivamente laborioso. Lo peor de todo es que confiere a la teoría económica una autoridad empírica inmerecida.

He llegado a la conclusión de que debería haber un mayor sesgo contra el uso de las matemáticas". Romer me explicó. 'Si alguien viniera y dijera: "Mira, tengo esta visión que cambia la Tierra sobre la economía, pero la única manera de expresarla es utilizando las peculiaridades de la lengua latina", diríamos que se fuera al infierno, a no ser que pudiera convencernos de que que es realmente esencial. La carga de la prueba recae sobre ellos".

El ensayo también hace una comparación (más o menos adecuada -lo que dejo a su criterio-) con la astrología en la antigua China para mostrar que se pueden utilizar excelentes matemáticas para apuntalar una ciencia ridícula y conceder estatus a sus practicantes.

Answer 2

¿Qué razón hay para estar en contra de las matemáticas en la economía?

El peligro que crea cualquier herramienta: imponerse al usuario de la misma, diluyendo y estrechando su visión del mundo. Es una cuestión de psicología humana por qué sucede esto, pero ciertamente lo hace, y el aforismo "para quien tiene un martillo todo parece un clavo" expresa este fenómeno, que no tiene nada que ver con la economía específicamente.

Las matemáticas ofrecen un gran servicio a la disciplina económica al proporcionar un camino cristalino desde las premisas hasta las conclusiones. Me temo que la próxima vez que aparezca un Keynes con un libro de Teoría General -y entonces tendríamos que volver a pasar décadas descifrando "lo que el autor realmente quería decir" con sus argumentos verbales- no estaremos realmente de acuerdo.

El "abuso de las matemáticas" ciertamente ocurre: los productores y consumidores de teoría económica tienden a no cuestionar/preocuparse/tener pesadillas sobre "las premisas", en la medida en que deberían hacerlo. Pero una vez que dejamos las premisas sin cuestionar, las conclusiones se convierten en "verdades innegables", ya que han sido derivadas de forma matemática rigurosa.

Pero la capacidad de cuestionar las conclusiones siempre está ahí, si sólo nos tomamos el tiempo de revisar críticamente las premisas.

Otra forma más sofisticada de abusar de las matemáticas es la creencia de que la desviación de la realidad que representan las premisas se traslada a las conclusiones de forma "suave" (llámese "principio de propagación no acelerada del error"): para considerar el ejemplo trivial, seguro que los supuestos que describen un mercado "perfectamente competitivo" (las premisas) no se cumplen "exactamente" en la realidad. Pero, argumentamos, si se acercan lo suficiente a la estructura de un mercado del mundo real, entonces las conclusiones a las que llegaremos a través de nuestro modelo se acercarán lo suficiente a los resultados reales de este mercado. Esta creencia no es descabellada, y la realidad la corrobora en muchos casos. Pero este principio de "aproximación suave" no es universal. Así que aunque comprobemos las premisas y estemos satisfechos de que no son absurdas, sigue existiendo la posibilidad de que el fenómeno del mundo real que examinamos no se comporte tan bien, tiene discontinuidades que pueden hacer que una pequeña desviación conduzca a resultados muy diferentes en la realidad.

Ese es el análisis abstracto del asunto. El punto de vista sociológico e histórico se preguntaría "pero si una herramienta, que teóricamente puede utilizarse de forma adecuada, se ha visto durante décadas que se utiliza de forma inadecuada y crea consecuencias indeseables, ¿no deberíamos concluir que debemos abandonar su uso?"

...en cuyo instante, empezamos a discutir sobre el alcance de estas "consecuencias indeseables" y si superan cualquier beneficio del uso de la herramienta. En otras palabras, este asunto también se reduce terriblemente a un análisis de costes y beneficios. Y en eso tampoco solemos estar de acuerdo.

Answer 3

Me gustaría señalar que la pregunta no es si debemos tener matemáticas en la economía, sino por qué algunas personas atacan la economía matemática. Muchas de las respuestas recientes parecen tratar de responder a la primera pregunta.

Ahora bien, para cubrir todas las bases como buen incumbente en un mercado de productos diferenciados, también voy a publicar una respuesta con puntos que los economistas ya han planteado sobre esta cuestión.

Hayek en su Conferencia Nobel: La pretensión del conocimiento dijo

Me parece que esta incapacidad de los economistas para orientar la política con mayor éxito está estrechamente relacionada con su propensión a imitar lo más posible los procedimientos de las ciencias físicas, que han tenido un éxito brillante, un intento que en nuestro campo puede conducir a un error absoluto. Es un enfoque que ha llegado a describirse como la actitud "cientificista" - una actitud que, como la definí hace unos treinta años, "es decididamente anticientífica en el verdadero sentido de la palabra, ya que implica una aplicación mecánica y acrítica de los hábitos de pensamiento a campos diferentes de aquellos en los que se han formado."

Paul Romer acuñó el término Matemáticas para describir la cuestión en su documento (no arbitrado) Las matemáticas en la teoría del crecimiento económico . Escribe

El mercado de la teoría matemática puede sobrevivir a unos cuantos artículos de limón llenos de matemática. Los lectores harán un pequeño descuento en cualquier de los artículos con símbolos matemáticos, pero aún así les merecerá la pena de trabajar y verificar que los argumentos formales son correctos. que los argumentos formales son correctos, que la conexión entre los símbolos y las palabras es y que los conceptos teóricos tienen implicaciones para la medición y la observación. para la medición y la observación. Pero después de que los lectores se hayan visto decepcionados de la matemática que les hace perder el tiempo, dejarán de tomarse en serio de tomar en serio cualquier artículo que contenga símbolos matemáticos. En respuesta, los autores dejarán de hacer el duro trabajo que supone proporcionar una verdadera teoría matemática. Si nadie se esfuerza por distinguir entre la matematización y la teoría matemática, ¿por qué no se ahorra un poco de trabajo y aprovechar el deslizamiento que permite la matematización? El mercado para la teoría matemática se colapsará. Sólo quedará la matemática. En valdrá poco, pero será barata de producir, por lo que podría sobrevivir como entretenimiento.

Continúa dando ejemplos específicos de "matematicidad", incluyendo trabajos de economistas de alto nivel como Lucas y Piketty.

Tim Harford ofrece un resumen para profanos del artículo de Romer en su blog ¡Abajo las matemáticas! En ella escribe

Como algunos académicos esconden tonterías en medio de las matemáticas, otros concluirán que hay poca recompensa en tomar cualquiera de las matemáticas en serio. Después de todo, entender un modelo económico formal es un trabajo duro. modelo económico formal. Si el modelo resulta ser más bien un truco para fiestas que un esfuerzo de buena fe por aclarar el pensamiento. Si el modelo resulta ser más un truco de fiesta que un esfuerzo de buena fe por aclarar el pensamiento, ¿para qué molestarse?

Romer centra sus críticas en un pequeño rincón de la economía académica, y los economistas profesionales difieren sobre si sus objetivos realmente merecen tal desprecio. En cualquier caso, estoy convencido de que el malestar que Romer Romer y Orwell están infectando el uso de las estadísticas en la política política y la vida pública.

Al haber más estadísticas que nunca, nunca ha sido tan fácil hacer una afirmación estadística al servicio de un argumento político.

Answer 4

Creo que hay dos críticas o limitaciones importantes.

Límite 1: La primera, que coincide con lo que han dicho muchos otros, es que toda la economía matemática son modelos de orden reducido de relaciones muy complejas entre actores monumentalmente complejos. Como supuestamente dijo Einstein (aproximadamente) "En la medida en que las verdades de las matemáticas se refieren a las matemáticas, son ciertas. En la medida en que se relacionan con el mundo, no son ciertas". La pregunta "¿se aplica esta matemática en esta situación?" es siempre una pregunta abierta. Del mismo modo, "¿Existe una matemática mejor que aún no hayamos descubierto?".

Límite 2: El otro problema, y es mayor en el caso de la economía que en el de cualquier otro campo que se me ocurra, es hasta qué punto el conocimiento de vanguardia de la economía cambia la economía porque se convierte en "conocimiento común". Por ejemplo, cuando se demuestra de manera convincente que la inversión en valores respaldados por hipotecas es de bajo riesgo en comparación con el rendimiento, y que la propiedad de la vivienda es una piedra angular de la creación de riqueza para la gente común, la economía se amontonará en esas cosas hasta que se consuma el aparente exceso de valor. Esta retroalimentación y la posibilidad de cambio de fase significan que las economías no son ergódicas - (aparentemente NN Taleb hace mucho de este punto en Cisne Negro )

Incluso si el conocimiento económico no estuviera codificado en las políticas de los agentes económicos, la naturaleza cambiante de la sociedad y la tecnología siempre causará problemas en el límite 1. Ninguno de estos límites aboga por excluir las matemáticas de la economía, pero sí por no excluir las consideraciones no matemáticas (por ejemplo, el aspecto político de la economía política) de la economía. En la práctica, esto podría significar un poco más de autoridad para el juicio de los economistas más antiguos que desconfían, por ejemplo, del valor del comercio de alta velocidad.

Answer 5

Creo que la oposición a las matemáticas en Economía tiene que ver principalmente con los obstáculos que supone para adoctrinamiento .

Una proposición expresada en términos de un sistema matemático/lógico es susceptible de verificación objetiva, por lo que las incoherencias de una proposición son más visibles que cuando falta un marco rígido. Además, las proposiciones matemáticas no se prestan a la hipérbole y al ímpetu apasionado que alimentan una ideología sociopolítica.

El fragmento citado por @denesp refleja la confusión de Levinotiz entre las reglas de la lógica y las reglas de la gramática. A pesar de la definición inherente a la gramática latina y de la complejidad de las expresiones que permite, su falta de reglas lógicas y de relaciones de coherencia hacen que la gramática sea inútil como método de prueba.