Arbitraje estadístico Beta vs. Volatilidad Implícita utilizando opciones

Question

Que dos subyacentes, $S_{1}$ y $S_{2}$ están correlacionados y $\beta$ es la pendiente de la regresión lineal de sus rendimientos, es decir, dice cuánto $S_{1}$ covariable con $S_{2}$ varianza.

Por ejemplo, dejemos que

$$\beta=\dfrac{\sigma_{S_{1}S_{2}}}{\sigma^{2}_{S_{2}}}=0.83$$

es decir, cuando $S_{2}$ aumenta por $1\%$ $S_{1}$ sube en $0.83\%$ En este ejemplo podemos suponer que conocemos el verdadero valor de $\beta$ , entonces no existe ningún error de estimación.

Consideremos ahora dos opciones de llamada: la primera, $c_{1}$ está escrito en $S_{1}$ y el último, $c_{2}$ está escrito en $S_{2}$ y ambos tienen el mismo valor monetario (por ejemplo, 102%).

Según la fórmula de BMS, la volatilidad implícita, $v_{1}$ extrapolado de $c_{1}$ es mayor que el uno, $v_{2}$ extrapolado de $c_{2}$ .

Por ejemplo, dejemos que

$$v_{1}-v_{2}=6\%$$

sobre una base anual.

$S_{1}$ y $S_{2}$ están fuertemente correlacionadas y su regresión lineal $R^{2}$ está por encima de $0.8\approx0.9$ .

¿Qué pasa con la compra de $S_{2}$ Venta de gamma $S_{1}$ ¿Gamma para conseguir una posición de coste cero pero habiendo vendido (comprado) una volatilidad implícita mayor (menor) que la volatilidad realizada?

Answer 1

Esta es definitivamente una estrategia válida (y posiblemente viable).

Creo que tu restricción de los costes cero es una pista falsa y no sirve para nada más que para obligarte a hacer apuestas desviadas en dirección a la opción más barata. En su lugar, yo trataría de construir una cartera con vega cero (cubierta contra los movimientos generales de la volatilidad implícita en todo el mercado) y delta cero (conseguido mediante la superposición de una posición en acciones). Si es posible, puede combinar opciones adicionales en su cartera (es decir, más de dos) para protegerse contra la exposición gamma.

Estoy bastante seguro de que otros actores del mercado están haciendo esto, así que mi opinión es que esta estrategia, si está bien diversificada, podría hacer buen dinero antes de los costes, pero probablemente sería una tarea no trivial hacerla rentable después de los costes (como con la mayoría de las cosas en las finanzas).

Answer 2

Podrías vender una volatilidad realizada alta contra una implícita baja todo el día y reventar en un mes. Hacer esto como un spread entre acciones no va a hacer que sea una operación mucho mejor. Si quieres aprovechar la volatilidad realizada frente a la implícita, necesitas un modelo que describa la relación entre ambas.