MPT Cartera eficiente / Asignación de activos

Question

Cuando se encuentra la asignación óptima utilizando Markowitz, el modelo devolverá pesos de '0' para activos que son "ineficientes". ¿Cuál es la manera estándar de manejar estos pesos si todos los activos tienen que ser incluidos en la cartera y un mínimo simple no es una opción? Además, al introducir la CML, el libro de texto dice que se debe agregar un activo libre de riesgo para producir la cartera óptima, pero no puedo encontrar una fórmula para calcular el peso del activo libre de riesgo. Entiendo que la cartera óptima debería ser un punto en la CML, pero ¿cómo puedo encontrarlo?

Answer 1

Quieres que la CML sea lo más empinada posible (mayor recompensa por menor riesgo), así que encuentra el punto correspondiente, $T$, de todos los que están en la frontera que satisface:

$$ \max_{T} \quad \nabla = \frac{R_T - R_f}{\sigma_T} $$

Si impones restricciones en tus pesos entonces, típicamente, tienes un problema de optimización cuadrática con restricciones, y necesitarás algún tipo de resolutor numérico. La documentación de cvxopt en python tiene este tipo de problema como ejemplo.