Sobre la existencia de un mercado perfecto sin arbitraje que contiene un contrato a plazo

Question

Considere el siguiente teorema de la página 31 de "Introduction to the Mathematics of Finance Arbitrage and Option Pricing" de Steven Roman (Undergraduate Texts in Mathematics, 2012), que da el precio a plazo de un contrato a plazo.

El teorema es un condicional: SI el mercado es perfecto y no hay arbitraje Y SI $F$ es un contrato a plazo en este mercado, ENTONCES el precio a plazo de $F$ es $F_{0, T} = S_0e^{rT}$ . Sin embargo, el teorema no dice nada sobre la existencia de dicho mercado. Lo que me lleva a las siguientes preguntas.

1. ¿Existe un mercado perfecto sin arbitraje (matemáticamente), en el que se define un contrato a plazo?

2. ¿Es posible definir un contrato a plazo en cualquier mercado perfecto sin arbitraje sin cambiar las propiedades del mercado de ser perfecto y libre de arbitraje, independientemente de qué otros instrumentos financieros estén ya definidos en él?

Answer 1

Deberías sumergirte en: Teorema fundamental de la fijación de precios de los activos: Si hay una medida neutral de riesgo, entonces no hay arbitraje. Esto impulsa entonces la existencia del arbitraje, la perfección del mercado y la replicación por la cual un instrumento (aquí S) es la base del precio de otro (aquí F).