Cómo modelar préstamos a tipo fijo o hipotecas con acto/365 pero con pago constante

Question

Mi pregunta

Tengo una pregunta sobre cómo modelar los flujos de caja de los préstamos o hipotecas a tipo fijo.

Supongamos que los pagos son mensuales y que el tipo de interés se mantiene constante durante toda la vida del producto; cada mes el prestatario o prestatarios pagarán la misma cantidad, fácilmente calculada con la fórmula pmt() disponible en la mayoría de las hojas de cálculo o bibliotecas financieras ( Excel , numpy_financiero , Matlab etc.); a medida que pasa el tiempo, la cantidad que se paga cada mes sigue siendo la misma, pero la parte de los intereses de ese pago disminuye, y la parte del capital aumenta.

Hay un montón de ejemplos en todas partes, como en el enlace de Excel anterior, pero todos estos ejemplos se basan en períodos de igual duración, asumiendo efectivamente una convención de conteo de días de 30/360 . En realidad, (quizás no en todos, pero sí en muchos países al menos) la mayoría de los préstamos/hipotecas al consumo calculan los intereses diariamente sobre la base de act/365. ¿Cómo se modela esto? ¿Cómo se maneja el hecho de que, de esta manera, podría tomar un período más para amortizar completamente el préstamo (ver el ejemplo a continuación)?

Ejemplo práctico

Consideremos un préstamo de 100.000 euros (ignoro intencionadamente la moneda, ya que es irrelevante) para un periodo de 5 años al 10% anual. Si suponemos meses de igual duración, de modo que el interés en cada mes será = balance * rate /12 Entonces, bueno, por supuesto al final del mes 60 el saldo es cero.

Sin embargo, si consideramos act/365, mantenemos constante el pago total y calculamos simplemente principal amortisation = total payment - interest payment Entonces, al final del mes 60, el saldo no será cero, sino 5,96 - véase la captura de pantalla siguiente:

Opciones

Sólo se me ocurren las siguientes opciones:

1. ignorar act/365 y calcular el interés asumiendo que cada periodo tiene la misma duración (es decir, 30/360), aunque eso no es lo que ocurre
2. Supongamos un período adicional (en la captura de pantalla anterior, hay un pequeño pago final en el mes 61)
3. No asuma un periodo extra, pero asuma que el pago final puede ser ligeramente mayor que el otro (5,96 más en el mes 60 en el ejemplo)
4. Recalcular el pago total cada mes

De estos, 1. y 3. parecen los lo menos peor por así decirlo. Probablemente 3 es mejor que 1, especialmente si esta modelización es la base de algún tipo de modelo ABS/RMBS Porque significaría que los activos (los préstamos/hipotecas) pagan intereses sobre la misma base que los pasivos (los bonos respaldados por esos activos), asumiendo, por supuesto, que los bonos son act/365.

¿Qué opinas?

Answer 1

En primer lugar, su premisa de que "la mayoría de los préstamos/hipotecas al consumo calculan los intereses diariamente sobre la base de act/365" es incorrecta. Al menos en Estados Unidos, la mayoría de las hipotecas residenciales unifamiliares devengan intereses sobre una base de 30/360 .

Utilizando el mercado hipotecario estadounidense como contexto de este debate, un punto importante que hay que recordar, y al que usted alude, es que la mayoría de los préstamos originados en Estados Unidos se titulan en valores MBS garantizados por Fannie/Freddie, por lo que las características de la hipoteca originada seguirán, por diseño, las características del valor en el que se entrega.

Si un préstamo devenga intereses sobre una base real de 360 con un tipo fijo Creo que tu última solución es en realidad la más correcta. La solución 2 no es posible, porque, de nuevo, la mayoría de las hipotecas en los EE.UU. se titulizan y añadir un pago adicional al final del plan de amortización haría que la garantía no fuera elegible para los MBS de la Agencia. Un préstamo a 30 años, según el enfoque de la solución 2, tendría 361 pagos, lo que, según la guía de titulación de Fannie Mae, haría que la garantía no fuera elegible para la titulación:

Parte B, Subparte B2 B2-1.5

Fannie Mae adquiere o tituliza préstamos con plazos originales de hasta hasta 30 años. El plazo de una primera hipoteca no puede extenderse más de 30 años más allá de la fecha que es un mes anterior a la fecha del primer pago

Supongo que no hay nada que impida a un originador de hipotecas utilizar ese enfoque si tiene la intención de mantener una hipoteca en su balance. Sólo sé por experiencia que eso no es lo que ocurre. Incluso si las hipotecas no se venden a una agencia, las hipotecas se designan generalmente como "elegibles para la agencia" o "no elegibles para la agencia" y una hipoteca no elegible para la agencia tendrá un precio con descuento en el mercado hipotecario secundario, independientemente de si se tituliza o no.

La solución 3 tampoco es viable a efectos de titulización, según la guía de titulización de Fannie Mae:

Parte A, Subparte A2 A2-2

el préstamo hipotecario se amortizará totalmente durante un plazo original determinado plazo, sin ajustes posteriores del importe a pagar

Su última sugerencia es la forma en que enfocaríamos un préstamo que se acumula en base a Act/360 o Act/365, salvo por el hecho de que no estamos necesariamente "recalculando" el pago del préstamo cada mes. El calendario de amortización se establece en el momento de la constitución de la hipoteca, al igual que en un préstamo de pago nivelado, pero los pagos se ajustan para reflejar el devengo de intereses Act/360, Act/365. En una calculadora de Excel, se utilizaría un ajuste como YEARFRAC(), anidado dentro del primer argumento de la función PMT. Trabajé en un originador de hipotecas y la pregunta número uno que recibíamos era la de los prestatarios que querían saber por qué su pago había cambiado mes a mes cuando estaban seguros de que habían acordado un pago fijo. Como mencioné, el 95% de nuestras hipotecas se originaban a 30/360, pero para las que no lo eran, la mayoría de la gente no se da cuenta de que una hipoteca de "tipo fijo" no significa necesariamente una hipoteca de "pago fijo" si no se sigue la convención 30/360 .

Tu última conclusión es bastante acertada, aunque la mayoría de las titulizaciones hipotecarias siguen el devengo 30/360 (de nuevo, porque es lo que siguen la mayoría de las hipotecas). A los originadores y administradores de hipotecas les conviene alinear la convención de devengo de intereses de los préstamos que originan y/o administran con los cupones de los bonos en los que se han titulizado esos préstamos. Sin embargo, que yo sepa, las Agencias no hacen requisito que los originadores lo hagan. Más bien, las Agencias hacen que los Originadores y Servidores declaren que seguirán una Remesa de los cupones de los bonos:

El tipo de remesa programada/programada (S/S) está disponible sobre una base negociada para préstamos enteros, incluidos los ARM, y hipotecas convencionales de pago mensual totalmente amortizables. Se requiere para las hipotecas MBS. Los prestamistas remiten los intereses programados (netos de las comisiones de servicio) y el principal programado, independientemente de que se cobre o no al prestatario.

Un desajuste entre el devengo de los intereses de las hipotecas subyacentes y el devengo de los cupones de los bonos titulizados es un riesgo, pero la representación de las remesas programadas/programadas garantiza que el riesgo recaiga directamente en el originador/servidor. Los tenedores de bonos deben pagar los cupones independientemente de que las hipotecas que los respaldan tengan o no calendarios de devengo debidamente alineados.