¿Cómo subastar un artículo compartido con un compañero de piso?

Question

Mi compañero de piso y yo nos repartimos el coste de una videoconsola hace un año (unos 400 dólares), pero ahora se está mudando.

Nos preguntamos cómo subastar equitativamente la consola dada la situación:

• Ambos pagamos un precio igual de más de 200 dólares
• Ahora mismo la mitad del precio de mercado de la consola es de 175 dólares
• Ambos preferimos tener la consola a que nos paguen por ella
• Él compartirá el precio con su nuevo compañero de piso, mientras que yo pagaré solo.

Con la puja regular, ya que mi compañero de piso representa tanto a él como a su siguiente compañero y a mí mismo, ¿está en ventaja porque tiene el doble de poder de mercado? Si es así, ¿cómo podemos solucionar ese problema?

Resultado:

Gracias por sus respuestas. Aunque la respuesta elegida parecía la mejor manera de hacerlo, ambos pensamos que implicaba demasiada estrategia y que habría provocado la envidia de uno de nosotros. En su lugar, optamos por la Dividir y elegir método, que funcionó bastante bien para ambos.

Answer 1

Si crees que la distribución de tu valor y el de tu compañero son iguales, te sugiero que consideres el siguiente protocolo de puja:

• cada licitador presenta una oferta sellada, $b_i$ .
• al mejor postor, $i$ recibió la consola y hace un pago de $\frac{b_i+b_j}{2}$ al perdedor, donde $b_j$ es la oferta del perdedor.

Cramton, Gibbons y Klemperer ( Econometrica 1987; Sección 4) demuestran que es una forma eficaz de disolver una sociedad con participaciones conjuntas en un activo.

Si cree que los dos tienen distribuciones de valores diferentes (por ejemplo, porque su compañero de piso tiene un nuevo amigo), Cramton et al. muestran en el Teorema 2 cómo ajustar la regla de precios para restaurar la eficiencia.

Recomiendo encarecidamente echar un vistazo al artículo de Cramton et al. Es sorprendentemente legible para un Econometrica .

Si te decides a probarlo, cuéntanos cómo te va.

Answer 2

Cuando afirmas que prefieres tener la consola a que te paguen por ella, imagino que te refieres a que prefieres tenerla a que te paguen tu parte del precio actual de mercado. A pesar de los datos del juego en la consola, seguro que hay algún precio por el que estás contento de separarte de ella. Ambos parece que estaríais contentos de compraros la mitad por 175 dólares, pero no de venderla por esa cantidad.

Supongamos que usted y su antiguo compañero de piso con su nuevo compañero de piso pujan ambos por sus respectivas mitades de la consola. Cada uno de vosotros tiene una especie de precio de reserva, el precio más alto que estaríais dispuestos a pagar para conseguir la mitad de la consola de la otra persona, que estará por encima de los 175 dólares. (Igualmente, sería el mínimo que necesitaríais recibir para desprenderos de vuestra mitad, si ambas "mitades" son homogéneas). Es cierto que tu antiguo compañero de piso tendrá a otra persona ayudándole a pagar, pero eso no debería ser un problema para ti siempre que no te veas limitado por tu presupuesto y tengas que pujar estratégicamente. Es decir, si tu presupuesto es mayor que tu precio de reserva, no tendrás problemas.

Hay dos mecanismos sencillos que podría sugerir.

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• Ambas partes presentan una oferta cerrada (tu antiguo compañero de piso y su amigo pueden determinar su propia regla de reparto de costes). El que puje más alto gana, pero paga la cantidad que la otra persona anotó. Se trata efectivamente de una subasta de segundo precio, lo que normalmente impide las pujas estratégicas, pero como señala denesp, los pagos dependen de su propia puja.

El reparto de este método no es equitativo. Una persona acabará recibiendo exactamente lo que necesitaría para desprenderse de su mitad (de nuevo, suponiendo que ambas "mitades" de la consola sean idénticas).

• Ambas partes presentan una oferta sellada. La puja más alta gana, y tú divides la diferencia entre las dos pujas y la pagas. Por lo tanto, si usted puja 250 y su amigo 220, usted gana y acaba pagando a su amigo 235. Esto da un poco más de margen para hacer una puja estratégica, pero la estrategia máxima es pujar también por el precio de reserva. Si pujas menos y pierdes, podrías obtener menos dinero del que querrías por tener que desprenderte de tu mitad. Así que hay cierta protección en este caso.

Este método es equitativo, pero de nuevo, un poco más propenso a la estrategia.

Tome esas sugerencias por lo que valen. Creo que son relativamente fáciles de implementar, así que tal vez haya algo más eficiente, pero eh.