Duración del período y puntos de datos máximos en la estimación del factor beta a 5 años

Question

Actualmente leo el capítulo 8 Beta del libro de Bali, Engle y Murray Valoración empírica de activos: La sección transversal de los rendimientos de las acciones y no entienden su estimación sobre el factor beta quinquenal (denotado como $\beta^{5Y}$ ) utilizando datos mensuales. En la página 124 escriben:

También calculamos la beta del mercado utilizando observaciones mensuales de exceso de rentabilidad durante los últimos uno, dos, tres y cinco años, lo que requiere 10, 20, 24 y 24 observaciones mensuales válidas de exceso de rentabilidad, respectivamente. Nuestra elección de requerir un máximo de 24 puntos de datos mensuales para calcular la beta, incluso para la medida de cinco años, sigue la práctica común cuando se utilizan datos mensuales para estimar la beta.

¿Cómo se puede $\beta^{5Y}$ con 24 puntos de datos difieren de $\beta^{3Y}$ ¿también utilizando un máximo de 24 puntos de datos mensuales?

La única interpretación sería que $\beta^{5Y}$ requiere un historial de datos de 5 años antes de la fecha de estimación de $\beta$ pero sólo utilizando los últimos 24 datos mensuales disponibles para la estimación. Sin embargo, en la tabla 8.1 informan sobre una muestra del CRSP de junio de 1963 a noviembre de 2012 de una observación media de 3.958 estimaciones de $\beta^{3Y}$ y 3.992 observaciones medias de $\beta^{5Y}$ al año. Suponiendo que $\beta^{5Y}$ requiere un historial de observación más largo antes de la fecha de estimación, se supondría que hay menos observaciones de $\beta^{5Y}$ que de $\beta^{3Y}$ .

Además, ¿alguien conoce un documento financiero que siga este práctica común sobre la estimación $\beta^{5Y}$ con la exigencia de un máximo de 24 observaciones de datos anteriores?

1] Bali, Turan G., Robert F. Engle y Scott Murray. Valoración empírica de los activos: la sección transversal de los rendimientos de las acciones . John Wiley & Sons, 2016.

Answer 1

No tengo acceso al texto, pero creo que puedo ver una interpretación alternativa. Creo que el requisito máximo al que se refieren es, en realidad, el mayor número mínimo de puntos de datos requerido.

$\beta^{5Y}$ normalmente se calcularía a partir de una muestra de datos que se remonta a 5 años atrás y utilizaría hasta 60 meses de rendimientos para el cálculo. Sin embargo, los valores pueden tener menos de 5 años de datos por varias razones (suspendidos, salida a bolsa reciente, sin liquidez). Es posible que los autores requieran al menos 24 meses de exceso de rentabilidad para el cálculo de $\beta^{5Y}$ (aunque obviamente preferirían tener la muestra completa de 60 meses).

De la misma manera, $\beta^{3Y}$ se calcularía idealmente a partir de 36 meses de exceso de rentabilidad. En situaciones sin rendimientos íntegros, requieren al menos 24 meses de rendimientos excesivos para el cálculo.

Teniendo en cuenta esto, podría haber más valores con $\beta^{5y}$ que $\beta^{3y}$ en su muestra de datos porque el cálculo de 3 años requiere una proporción mucho mayor de datos válidos para calcular $\beta^{3y}$ ( = 24 / 36) que para calcular $\beta^{5y}$ ( = 24 / 60). Por lo tanto, es probable que haya más valores que superen el requisito de datos mínimos.

No sé si los requisitos de Bali et al. son típicos, pero los artículos suelen imponer algún tipo de requisito de datos mínimos. Por ejemplo, Chordia, Goyal y Shanken (2015, p6 en https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2549578 ) requieren al menos 400 días de los últimos 2 años de datos para calcular $\beta$ .